Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu
S
1
có tâm
I
2
;
1
;
1
bán kính bằng 4 và mặt cầu
S
2
có tâm
J
2
;
1
;
5
bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu
S
1
,
S
2
.
Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S 1 có tâm I 2 ; 1 ; 1 bán kính bằng 4 và mặt cầu S 2 có tâm J 2 ; 1 ; 5 bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu S 1 , S 2 . Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ O đến mặt phẳng Giá trị M + m bằng:
A. 8
B. 8 3 .
C. 9
D. 15 .
Đáp án C
Do IJ = 4 > R 1 + R 2 nên hai mặt cầu cắt nhau
Giả sử IJ cắt (P) tại M ta có M J M I = R 2 R 1 = 2
=> J là trung điểm của MI