Tính tích phân I = ∫ 1 5 d x x 3 x 1 ta được kết quả I = a ln 3 b ln 5 . Gi...

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 1 2019

Tính tích phân I = ∫ 1 5 d x x 3 x + 1 ta được kết quả I = a ln 3 + b ln 5 . Giá trị S = a ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 1 2019

Chọn đáp án D

Đúng(0)

DD

Đỗ Danh Gia Bảo

10 tháng 10 2021 - olm

Tính các tích phân sau: 1) 2 ln e e x dx  ; 2) 1 3 2 0 4 x dx  x  ; 3) /2 /4 1 tan dx x    ; 4) 1 0 x e dx  ; 5) 2 1 x xe dx    ; 6) 0 1 3 4 dx x    ; 7) 2 1 4 4 5 dx x x      ; 8) 2 0 ln 1 x dx x    (HD: 1 u x  ) ĐS: 1) 2 e ; 2) 16 7 5 3  ; 3) ln 2 ; 4) 2

#Toán lớp 12

0

NV

Nguyễn Văn Trí

5 tháng 11 2023

Tính các nguyên hàm.

a)\(\int\dfrac{2dx}{x^2-5x}=A\ln\left|x\right|+B\ln\left|x-5\right|+C\) . Tìm 2A-3B.

b)\(\int\dfrac{x^3-1}{x+1}\)dx=\(Ax^3-Bx^2+x+E\ln\left|x+1\right|+C\).Tính A-B+E

#Toán lớp 12

1

NH

Ngọc Hưng

6 tháng 11 2023

a) \(\int\dfrac{2dx}{x^2-5x}=\int\left(\dfrac{-2}{5x}+\dfrac{2}{5\left(x-5\right)}\right)dx=-\dfrac{2}{5}ln\left|x\right|+\dfrac{2}{5}ln\left|x-5\right|+C\)

\(\Rightarrow A=-\dfrac{2}{5};B=\dfrac{2}{5}\Rightarrow2A-3B=-2\)

b) \(\int\dfrac{x^3-1}{x+1}dx=\int\dfrac{x^3+1-2}{x+1}dx=\int\left(x^2-x+1-\dfrac{2}{x+1}\right)dx=\dfrac{1}{3}x^3-\dfrac{1}{2}x^2+x-2ln\left|x+1\right|+C\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{3};B=\dfrac{1}{2};E=-2\Rightarrow A-B+E=-\dfrac{13}{6}\)

Đúng(1)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Tính đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:

a) \(y = 2{x^4} - 3{x^3} + 5{x^2}\)

b) \(y = \frac{2}{{3 - x}}\)

c) \(y = \sin 2x\cos x\)

d) \(y = {e^{ - 2x + 3}}\)

e) \(y = \ln (x + 1)\)

f) \(y = \ln ({e^x} + 1)\)

#Toán lớp 11

3

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

\(a,y'=8x^3-9x^2+10x\\ \Rightarrow y''=24x^2-18x+10\\ b,y'=\dfrac{2}{\left(3-x\right)^2}\\ \Rightarrow y''=\dfrac{4}{\left(3-x\right)^3}\)

Đúng(1)

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

\(c,y'=2cos2xcosx-sin2xsinx\\ \Rightarrow y''=-5sin\left(2x\right)cos\left(x\right)-4cos\left(2x\right)sin\left(x\right)\\ d,y'=-2e^{-2x+3}\\ \Rightarrow y''=4e^{-2x+3}\)

Đúng(1)

TT

Trần Thu Trang

30 tháng 11 2016

Tính tích phân của hàm số chứa Ln:

\(I=\int_{\varepsilon}^{\varepsilon^2}\left(\frac{1}{\ln^2x}-\frac{1}{\ln x}\right)dx\)

MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH CÂU TÍCH PHÂN NÀY VỚI!!!!!!!!

#Toán lớp 12

2

GH

Giản Hạ Thủy

2 tháng 12 2016

đặt t = lnx

tôi ko biết \(\varepsilon\) trong bài là gì, tuy nhiên nếu nó là số bất kì thì xét 2 TH sau để biết đk t

TH1: \(\varepsilon\in\left(0;1\right)\)

TH2: \(\varepsilon>1\)

Đúng(0)

TC

Trung Cao

27 tháng 2 2017

Tích phân

Đúng(0)

VT

Võ Tân Hùng

14 tháng 4 2016

Tính tích phân :

\(I=\int\limits^4_1\frac{x^3+\ln\left(5-x\right)}{x^2}dx\)

#Toán lớp 12

1

NT

Nguyễn Thị Quỳnh Như

14 tháng 4 2016

\(I=\int_1^4\frac{\ln\left(5-x\right)+x^3}{x^2}dx=\int\limits_1^4\frac{\ln\left(5-x\right)}{x^2}dx+\int\limits^4_1xdx=I_1+I_2\)

\(I_1=\int_1^4\frac{\ln\left(5-x\right)}{x^2}dx:\)\(\begin{cases}u=\ln\left(5-x\right)\\v'=\frac{1}{x^2}\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}u'=-\frac{1}{5-x}\\v=-\frac{1}{x}\end{cases}\)

\(I_1=-\frac{1}{x}\ln\left(5-x\right)|^4_1-\int\limits^4_1\frac{1}{x\left(5-x\right)}dx\)\(=2\ln2+\frac{1}{5}\int\limits^4_1\left(\frac{1}{x-5}-\frac{1}{x}\right)dx\)

\(=2\ln2-\frac{4}{5}\ln2=\frac{6}{5}\ln2\)

\(I_2=\int\limits^4_1xdx=\frac{x^2}{2}|^4_1=\frac{15}{2}\)

\(I=\frac{15}{2}+\frac{6}{5}\ln2\)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 3 2018

Giải các bất phương trình sau:a) (2x − 7)ln(x + 1) > 0;b) (x − 5)(logx + 1) < 0;c) 2 log 3 2 x + 5 log 2 2 x + log 2 x – 2 ≥ 0d) ln(3 e x − 2) ≤...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 3 2018

a) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ sau:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy tập nghiệm là (−1;0) ∪ (7/2; + ∞ )

b) Tương tự câu a), tập nghiệm là (1/10; 5)

c) Đặt t = log 2 x , ta có bất phương trình 2 t 3 + 5 t 2 + t – 2 ≥ 0 hay (t + 2)(2 t 2 + t − 1) ≥ 0 có nghiệm −2 ≤ t ≤ −1 hoặc t ≥ 1/2

Suy ra 1/4 ≤ x ≤ 1/2 hoặc x ≥ 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: [1/4; 1/2] ∪ [ 2 ; + ∞ )

d) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy tập nghiệm là (ln(2/3); 0] ∪ [ln2; + ∞ )

Đúng(0)

NT

Ngô Thị Ánh Vân

5 tháng 4 2016

Tính tích phân :

\(I=\int\limits^{\frac{\pi}{3}}_{\frac{\pi}{3}}\frac{\ln\left(4\tan x\right)}{\sin2x.\ln\left(2\tan x\right)}dx\)

#Toán lớp 12

1

DT

Đào Thị Hương Lý

5 tháng 4 2016

Ta có \(I=\int\limits^{\frac{\pi}{3}}_{\frac{\pi}{4}}\frac{\ln2.\ln\left(2\tan x\right)}{\sin2x.\ln\left(2\tan x\right)}dx=\ln2\int\limits^{\frac{\pi}{3}}_{\frac{\pi}{4}}\frac{dx}{\sin2x.\ln\left(2\tan x\right)}+\int\limits^{\frac{\pi}{3}}_{\frac{\pi}{4}}\frac{dx}{\sin2x}\)

Tính \(\ln2\int\limits^{\frac{\pi}{3}}_{\frac{\pi}{4}}\frac{dx}{\sin2x.\ln\left(2\tan x\right)}=\frac{\ln2}{2}\int\limits^{\frac{\pi}{3}}_{\frac{\pi}{4}}\frac{d\left[\ln\left(2\tan x\right)\right]}{\ln2\left(2\tan x\right)}=\frac{\ln2}{2}\left[\ln\left(\ln\left(2\tan x\right)\right)\right]|^{\frac{\pi}{3}}_{\frac{\pi}{4}}=\frac{\ln2}{2}.\ln\left(\frac{\ln2\sqrt{3}}{\ln2}\right)\)

Tính \(\int\limits^{\frac{\pi}{3}}_{\frac{\pi}{4}}\frac{dx}{\sin2x}=\frac{1}{2}\ln\left(\tan x\right)|^{\frac{\pi}{3}}_{\frac{\pi}{4}}=\frac{1}{2}\ln\sqrt{3}\)

Vậy \(I=\frac{\ln2}{2}\ln\left(\frac{\ln2\sqrt{3}}{\ln2}\right)+\frac{1}{2}\ln\sqrt{3}\)

Đúng(0)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Đề bài

Giải mỗi bất phương trình sau:

a) \({5^x} < 0,125\)

b) \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2x + 1}} \ge 3\)

c) \({\log _{0,3}}x > 0\)

d) \(\ln (x + 4) > \ln (2x - 3)\)

#Toán lớp 11

2

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

\(a,5^x< 0,125\\ \Leftrightarrow x< -1,292\\ b,\left(\dfrac{1}{3}\right)^{2x+1}\ge3\\ \Leftrightarrow2x+1\le-1\\ \Leftrightarrow2x\le-2\\ \Leftrightarrow x\le-1\)

Đúng(1)

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

c, Điều kiện: x > 0

\(log_{0,3}x>0\\ \Leftrightarrow x>1\)

d, Điều kiện: \(x>\dfrac{3}{2}\)

\(ln\left(x+4\right)>ln\left(2x-3\right)\\ \Rightarrow x+4>2x-3\\ \Leftrightarrow x< 7\)

Vậy \(\dfrac{3}{2}< x< 7\)

Đúng(0)

AS

An Sơ Hạ

30 tháng 1 2021

Câu 1 : Cho I = ₀ʃ¹x+1 / x² +2x+5 dx = 1/a ln b/c với a,b là số nguyên. Tính P = a+b

Câu 2 : Cho I = ₀ʃ¹3x+4 / 2x²-3x-5 dx = 23/14lna/b - 1/7lnc với a,b,c là số nguyên. Tính P=a-b+c

Câu 3 : Cho I = ₀ʃ^π/6(2-x)sin3xdx = a/b với a,b là số nguyên tố cùng nhau. Tính giá trị của a

#Toán lớp 12

0

HM

Hoang Minh Ha

30 tháng 10 2021

Câu 3. Kết quả được viết dưới một dạng lũy thừa là:

A.a^m.n. B.( a + a)^m.n. C.a^m+n. D.(a .a)^m.n.

Câu 5. Phân tích số ra thừa số nguyên tố ta được kết quả đúng là:

A.2 x 4 x 5. B.2³x 5. C.5 x 8. D.4 x 10.

#Toán lớp 6

3

R

Rin•Jinツ

30 tháng 10 2021

Câu 3:C

Câu 5:B

Đúng(0)

KT

Kamado Tanjirou ๖ۣۜ( ๖ۣۜTεαм ƙɦĭêηɠ...

30 tháng 10 2021

Câu 3. Kết quả được viết dưới một dạng lũy thừa là: đáp án C

A.a^m.n. B.( a + a)^m.n. C.a^m+n. D.(a .a)^m.n.

Câu 5. Phân tích số ra thừa số nguyên tố ta được kết quả đúng là:Đáp án B

A.2 x 4 x 5. B.2³x 5. C.5 x 8. D.4 x 10.

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP