Cho hình thang ABCD (AB song song CD) có AC giao BD tại O.CMR:sAOB+sCOD>=sABCD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
A
24 tháng 1 2021
Tam giác ABD có OE//AB =>DO/DB = OE/AB (Theo hệ quả Đlý Ta-lét) (1) Tam giác ABC có OF//AB =>CO/CA = OF/AB (Theo hệ quả Đlý Ta-lét) (2) Tam giác ABO có CD//AB =>OD/OB = OC/OA (Theo hệ quả Đlý Ta-lét) => OD/(OB+OD) = OC/(OA+OC) hay OD/DB=CO/CA (3) Từ (1) (2) và (3) => OE/AB = OF/AB => OE = OF (điều phải chứng minh.)
3 tháng 12 2023
a: Xét ΔOAB và ΔOCD có
\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAB\(\sim\)ΔOCD
=>\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}\)
=>\(\dfrac{OC}{OA}=\dfrac{OD}{OB}\)
=>\(\dfrac{OC}{OA}+1=\dfrac{OD}{OB}+1\)
=>\(\dfrac{OC+OA}{OA}=\dfrac{OD+OB}{OB}\)
=>\(\dfrac{AC}{OA}=\dfrac{BD}{OB}\)
=>\(\dfrac{OA}{AC}=\dfrac{OB}{BD}\)(2)
b: Xét ΔCAD có OE//AD
nên \(\dfrac{DE}{DC}=\dfrac{AO}{AC}\)(1)
Xét ΔBDC có OF//BC
nên \(\dfrac{CF}{CD}=\dfrac{BO}{BD}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{DE}{DC}=\dfrac{CF}{CD}\)
=>DE=CF
27 tháng 1 2016
Tam giác ABD có OE//AB =>DO/DB = OE/AB (Theo hệ quả Đlý Ta-lét) (1)
Tam giác ABC có OF//AB =>CO/CA = OF/AB (Theo hệ quả Đlý Ta-lét) (2)
Tam giác ABO có CD//AB =>OD/OB = OC/OA (Theo hệ quả Đlý Ta-lét)
=> OD/(OB+OD) = OC/(OA+OC) hay OD/DB=CO/CA (3)
Từ (1) (2) và (3) => OE/AB = OF/AB
=> OE = OF (điều phải chứng minh.)
Chúc bạn học giỏi nha.
24 tháng 3 2019
* Xét ΔAOB và ΔCOD có;
\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\) ( 2 gócđối đỉnh)
\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\) (AB//CD, 2 góc so le trong)
Suy ra: ΔAOB đồng dạng ΔCOD (g.g)
\(\Rightarrow\frac{S_{AOB}}{S_{COD}}=\left(\frac{AB}{CD}\right)^2=\left(\frac{5}{8}\right)^2=\frac{25}{64}\)