Gọi ∆ là tiếp tuyến tại điểm M( x 0

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 12 2019

Gọi ∆ là tiếp tuyến tại điểm M( x 0 ; y 0 ), x 0 < 0 thuộc đồ thị hàm số y = x + 2 x + 1 sao cho khoảng cách từ I(-1;1) đến ∆ đạt giá trị lớn nhất,...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 12 2019

Chọn D.

Gọi

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A là:

Dấu “=” xảy ra khi

=> M(-2;0)

Suy ra

Đúng(0)

LT

Lê Thụy Thùy Dương

5 tháng 1 2024

Cho (0) đường kinh AB,lấy M là 1 điểm thuộc (0) a) chứng minh tam giác AMB vuông b) Tiếp tuyến tại A của (0) cách BM tại K Gọi D là trang điểm của AK .chứng minh DM là tiếp tuyến của (0). c) Tiếp tuyến tại B của (0) cài DM tại E. Tính AD.BE theo R

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 1 2024

a.

Do AB là đường kính \(\Rightarrow\widehat{AMB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=90^0\Rightarrow\Delta AMB\) vuông tại M

b.

\(\widehat{AMK}=180^0-\widehat{AMB}=90^0\Rightarrow\Delta AMK\) vuông tại M

\(\Rightarrow MD\) là trung tuyến ứng với cạnh huyền

\(\Rightarrow MD=AD\)

Xét hai tam giác OAD và OMD có: \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OM=R\\AD=MD\left(cmt\right)\\OD\text{ chung}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta OAD=\Delta OMD\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{OMD}=\widehat{OAD}=90^0\)

\(\Rightarrow DM\) là tiếp tuyến của (O).

c.

E là giao điểm 2 tiếp tuyến tại B và M \(\Rightarrow EM=EB\)

Mà \(OM=OB=R\Rightarrow OE\) là trung trực BM

\(\Rightarrow OE\) đồng thời là phân giác \(\widehat{BOM}\) hay \(\widehat{MOE}=\dfrac{1}{2}\widehat{BOM}\)

Tương tự ta có OD là phân giác \(\widehat{AOM}\Rightarrow\widehat{DOM}=\dfrac{1}{2}\widehat{AOM}\)

\(\Rightarrow\widehat{MOE}+\widehat{DOM}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{BOM}+\widehat{AOM}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DOE}=\dfrac{1}{2}.180^0=90^0\)
Hay tam giác DOE vuông tại O

Áp dụng hệ thức lượng với đường cao OM:

\(DM.ME=OM^2\Leftrightarrow AD.BE=R^2\)

Đúng(2)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 1 2024

loading...

Đúng(1)

MN

minh ngoc

8 tháng 6 2021

) Cho đường tròn ( O ; R ) có đường kính BD . Trên tiếp tuyến tại B của ( 0 ) lấy điểm M sao cho MB = BD = 2R . Gọi E là giao điểm của MD và ( 0 ) ( E + D ) . Từ M vẽ MA là tiếp tuyến của ( O ) ( A là tiếp điểm ) . Gọi H là giao điểm của OM và AB . a ) Chứng minh : Tứ giác MEHB nội tiếp và MA^2 = ME.MD b ) Tính MHE , c ) Gọi F là hình chiếu của A trên BD và K là giao điểm của AF và BE . Chứng minh A là...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

AT

An Thy

9 tháng 6 2021

a) Vì BD là đường kính \(\Rightarrow\angle BED=90\)

Vì MB,MA là tiếp tuyến \(\Rightarrow\Delta MAB\) cân tại M và MO là phân giác \(\angle AMB\)

\(\Rightarrow MO\bot AB\Rightarrow\angle MHB=90\)

Ta có: \(\angle MHB=\angle MEB=90\Rightarrow MEHB\) nội tiếp

Xét \(\Delta MAE\) và \(\Delta MDA:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle MAE=\angle MDA\\\angle DMAchung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta MAE\sim\Delta MDA\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{MA}{ME}=\dfrac{MD}{MA}\Rightarrow MA^2=MD.ME\)

b) MEHB nội tiếp \(\Rightarrow\angle MHE=\angle MBE=\angle MDB\)

Vì \(\Delta MBD\) vuông tại B có \(MB=BD=2R\Rightarrow\Delta MBD\) vuông cân tại B

\(\Rightarrow\angle MDB=45\Rightarrow\angle MHE=45\)

c) Xét \(\Delta MOB\) và \(\Delta BAF:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle MBO=\angle BFA=90\\\angle BOM=\angle BAF=\dfrac{1}{2}\angle BOA\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta MOB\sim\Delta BAF\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{OB}{MO}=\dfrac{OD}{MO}\left(1\right)\)

Vì \(\Delta MBD\) vuông cân tại B có \(BE\bot MD\Rightarrow\angle EBD=45\)

mà \(\Delta BFK\) vuông tại F \(\Rightarrow\Delta BFK\) vuông cân tại F \(\Rightarrow\angle BKF=45\)

Xét \(\Delta BAK\) và \(\Delta MOD:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle ABK=\angle DOM\left(MEHBnt\right)\\\angle BKA=\angle MDO=45\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta MOD\sim\Delta BAK\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{OD}{MO}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AF}{AB}\Rightarrow AK=AF\Rightarrow\) đpcm

undefined

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 5 2018

Cho hàm số : y = x 3 = 2018 x có đồ thị là (C) M là điểm trên (C) có hoành x 1 = 1 . Tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại điểm M 2 khác M 1 , tiếp tuyến của (C) tại M 2 cắt...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 5 2018

Đáp án C

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M k x k ; y k là y = y k = y ' x k x - x k

⇔ y = y ' x k x - x k + y k = 3 x k 2 - 2018 x - x k + x k 3 - 2018 x k ( d )

Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và tiếp tuyến (d) là

x 3 - 2018 x = 3 x k 2 - 2018 x - x k + x k 3 - 2018 x k ⇔ x - x k x 2 + x k x - 2 x k 2 = 0 ⇔ [ x = x k x = - 2 x k Do đó x k + 1 = - 2 x k suy ra x 1 = 1 ; x 2 = - 2 ; x 3 = 4 ; . . . ; x n = ( - 2 ) n - 1 ( cấp số nhân với q = -2)

Vậy 2018 x n + y n + 2 2019 = 0 ⇔ x n 3 = - 2 2019 ⇔ - 2 3 n - 3 = - 2 2019 ⇒ n = 674

Đúng(0)

NM

Nguyễn Minh Huy

4 tháng 6 2020 - olm

cho đường thẳng d:x+y+2=0 và đường tròn (C): x^2+y^2-4x-2y=0. Gọi I là tâm đường tròn (C), M là điểm thuộc d. qua M kẻ tiếp tuyến MA với (C) và 1 cát tuyến cắt (C) tại B,C. Tìm tọa độ điểm M biết tam giác ABc vuông tại B và có diện tích bằng 5

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0