Question

[Pham Trong Bach]

Chọn ngẫu nhiên 3 số tự nhiên từ tập hợp A={1;2;3;…2019}. Tính xác suất P trong 3 số tự nhiên được chọn không có 2 số tự nhiên liên tiếp

A.  $P=\frac{1}{679057}$

B.  $P=\frac{677040}{679057}$

C.  $P=\frac{2017}{679057}$

D.  $P=\frac{2018}{679057}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn đáp án B

Phương pháp

+) Tính số phần tử của không gian mẫu.

+) Gọi A là biến cố: “Trong 3 số tự nhiên được chọn không có 2 số tự nhiên liên tiếp”

=>  A “Trong 3 số tự nhiên được chọn có 2 số tự nhiên liên tiếp”.

+) Tính số phần tử của biến cố  A .

+) Tính xác suất của biến cố  A , từ đó tính xác suất biến cố A.

Cách giải

Chọn ngẫu nhiên 3 số tự nhiên ⇒ n Ω = C 2019 3  

Gọi A là biến cố: “Trong 3 số tự nhiên được chọn không có 2 số tự nhiên liên tiếp”

=>  A : “Trong 3 số tự nhiên được chọn có 2 số tự nhiên liên tiếp”.

Số cách chọn 3 trong 2019 số, trong đó có 2 số tự nhiên liên tiếp, có 2018.2017 cách (có bao gồm các bộ 3 số tự nhiên liên tiếp).

Số cách cả 3 số tự nhiên liên tiếp, có 2017 cách.