Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\Rightarrow C,A,D\) \(thẳng\) \(hàng\Rightarrow\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{DC}\)
\(D\left(x;y\right)\Rightarrow\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{DC}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1-x=2\\-2-y=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow D\left(-3;-2\right)\)
\(b,E\left(xo;yo\right)\Rightarrow\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{BC}\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xo-1=-3\\yo+2=-5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xo=-2\\yo=-7\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow E\left(-2;-7\right)\)
\(c,\Rightarrow G\left(xG;yG\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xG=\dfrac{1+2-1}{3}=\dfrac{2}{3}\\yG=\dfrac{-2+3-2}{3}=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow G\left(\dfrac{2}{3};-\dfrac{1}{3}\right)\)
Thay \(\left(-2;2\right)\) vào 2 pt 2 cạnh đều ko thỏa \(\Rightarrow\) 2 cạnh còn lại đi qua (-2;2)
2 cạnh đã cho ban đầu có vtpt lần lượt là (1;-1) và (1;3), do đó 2 cạnh còn lại cũng lần lượt nhận (1;-1) cà (1;3) là vtpt (do các cặp cạnh đối của hình bình hành song song)
Phương trình 2 cạnh còn lại là:
\(1\left(x+2\right)-1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-y+4=0\)
\(1\left(x+2\right)+3\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+3y-4=0\)
1, Gọi tọa độ điểm D(x;y)
Ta có:\(\overrightarrow{AB}\left(8;1\right)\)
\(\overrightarrow{DC}\left(1-x;5-y\right)\)
Tứ giác ABCD là hình bình hành khi
\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
\(\Leftrightarrow1-x=8;5-y=1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\y=4\end{matrix}\right.\)
Vậy tọa độ điểm D(-7;4)
Độ dài đoạn thẳng AB là: \(AB=\sqrt{\left(x_A-x_B\right)^2+\left(y_A-y_B\right)^2}=\sqrt{\left[-1-\left(-4\right)\right]^2+\left(6-4\right)^2}=\sqrt{9+4}=\sqrt{13}\)
Mà CD = AB (vì tứ giác ABCD là hình bình hành) \(\Rightarrow CD=\sqrt{13}\)
Tương tự, ta cũng tính được độ dài đoạn AD là \(\sqrt{34}\)
Như vậy, ta có \(\hept{\begin{cases}CD=\sqrt{13}=\sqrt{\left(x_C-x_D\right)^2+\left(y_C-y_D\right)^2}\\AD=\sqrt{34}=\sqrt{\left(x_A-x_D\right)^2+\left(y_A-y_D\right)^2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{\left(1-x_D\right)^2+\left(1-y_D\right)^2}=\sqrt{13}\\\sqrt{\left(-1-x_D\right)^2+\left(6-y_D\right)^2}=\sqrt{34}\end{cases}}\)
Tới đây bạn tự giải nhé.
Đáp án A
Gọi 3 đỉnh theo thứ tự là A, B,C
A B → = 1 ; 2 ; 3 , A C → = 6 ; 6 ; 4 S h b h = 2 S A B C = A B . A B . sin A = 2 83