Bất phương trình
x
2
−
2
x
+
3
−
x
2
−
6
x
+
11
>
3
−
x
−
x
−
1
có tập nghiệm
...
Đọc tiếp
Bất phương trình x 2 − 2 x + 3 − x 2 − 6 x + 11 > 3 − x − x − 1 có tập nghiệm a ; b . Hỏi hiệu b - a có giá trị là bao nhiêu?
A. 1
B. 2
C. 3
D. -1/2
Đáp án A
Điều kiện: 1 ≤ x ≤ 3 ; b p t ⇔ x − 1 2 + 2 + x − 1 > 3 − x 2 + 2 + 3 − x
Xét f t = t 2 + 2 + t với t ≥ 0 . Có f ' t = t 2 t 2 + 2 + 1 2 t > 0 , ∀ t > 0
Do đó hàm số đồng biến trên 0 ; + ∞ . 1 ⇔ f x − 1 > f 3 − x ⇔ x − 1 > 3 ⇔ x > 2
So với điều kiện, bpt có tập nghiệm là S = 2 ; 3