Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 7 dư 4, chia 15 dư 8, chia 27 dư 14
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LP
1
3 tháng 12 2015
gọi x là số cần tìm.
x:7 dư 4 -> (x+3) chia hết cho 7
x:15 dư 12-> (x+3) chia hết cho 15 và x nhỏ nhất
x:35 dư 32 -> (x+3) chia hết cho 35
các bước sau bạn làm giống như cách tìm bội chung nhỏ nhất thông thường nhé.
cuối bài sau khi ra kết quả:
Vì (x+3) chia hết cho 7,15,35 nên :
105-3 =x
105-3=102
vậy nhé bạn. Chúc bn may mắn
LP
1
3 tháng 12 2015
Gọi số tự nhiên đó là x
Vì x chia 7 dư 4 => x + 3 chia hết cho 7
Vì x chia 15 dư 12 => x + 3 chia hết cho 15
Vì x chia 35 dư 32 => x + 3 chia hết cho 32
=> x + 3 chia hết cho 7;15;32
=> x + 3 \(\in\) BC(7;15;32) = {0;3360;6720;...}
=> x \(\in\) {3357;6717;...}
Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất nên x = 3357
LP
0
5 tháng 11 2021
3: \(\left\{{}\begin{matrix}a-1\in\left\{15;30;45;...\right\}\\a-3\in\left\{4;8;12;...\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=31\)
30 tháng 7 2023
1, Gọi số đó là :a
=>a-3⋮4,6,8
=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)
=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)
Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.
21 tháng 12 2016
Gọi số cần tìm là \(x,\)ta có :
\(x\): 21 dư 15
\(\Rightarrow\)\(x\)= 21n + 15 (n\(\in\)N)
\(\Rightarrow\)\(2x\)= 42n + 30 = 42n + 30 = 42n + 29 + 1 : 29 dư 1
\(x\): 14 dư 8
\(\Rightarrow\)\(x\)= 14m + 8 (m \(\in\)N)
\(\Rightarrow\)\(2x\)= 28m + 16 = 28m + 15 + 1 : 15 dư 1
\(x\): 35 dư 29
\(\Rightarrow\)\(x\)= 35p + 29 (p \(\in\)N)
\(\Rightarrow\)\(2x\)= 70p + 58 = 70p + 57 + 1 : 57 dư 1
\(\Rightarrow\)\(x-1\)\(⋮\)29, 15, 57
Mà \(x\)là số tự nhiên nhỏ nhất \(\Rightarrow\)\(x-1\in BCNN\left(29,15,57\right)\)
29 = 29
15 = 3.5
57 = 3.19
\(x-1\in BCNN\left(29,15,57\right)=29.3.5.19=8265\)
\(\Rightarrow\) \(x=8265+1=8266\)
Gọi số tự nhiên đó là \(n\).
\(n\)khi chia cho \(7,15,27\)lần lượt có số dư là \(4,8,14\)nên \(2n-1\)chia hết cho cả \(7,15,27\).
Suy ra \(2n-1\in BC\left(7,15,27\right)\).
Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(7=7,15=3.5,27=3^3\)
Suy ra \(BCNN\left(7,15,27\right)=3^3.5.7=945\)
mà \(n\)nhỏ nhất nên \(2n-1=945\Leftrightarrow n=473\).