Hàm số F x = 1 27 e 3 x + 1 9 x 2 − 24 x + 17 + C là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
A. f x = x 2 + 2 x − 1 e 3 x + 1
B. f x = x 2 − 2 x − 1 e 3 x + 1
C. f x = x 2 − 2 x + 1 e 3 x + 1
D. f x = x 2 − 2 x − 1 e 3 x − 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ý bạn là \(f(x)=\frac{1}{9+x^2}+\frac{3}{9+x^2}\) hay thế nào? Bạn cần viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo để được hỗ trợ tốt hơn).
Chọn A.
Đặt t = ln 2 x + 3 và tính được F(x)= ln 2 x + 3 + C
F(e)=2016=>C=2014=>F(x)= ln 2 x + 3 + 2014 ⇒ F ( 1 ) = 3 + 2014
\(f\left(x\right)=\dfrac{x^2-1}{x^2}=1-\dfrac{1}{x^2}\)
\(\int f\left(x\right)dx=\int\left(1-\dfrac{1}{x^2}\right)dx=\int1dx-\int x^{-2}dx\)
=\(x-\dfrac{x^{-2+1}}{-2+1}+C=x-\dfrac{x^{-1}}{-1}+C=x+\dfrac{1}{x}+C\)
C=-1 ta được phương án A(ko tm câu hỏi)
C=0 ta được phương án B(ko tm câu hỏi)
C=2 ta được phương án C(ko tm câu hỏi)
=>chọn D
Chọn A
F ( x ) = ∫ 1 1 - 3 x + 1 d x = - 1 3 ∫ d ( 1 - 3 x ) 1 - 3 x + x = x - 2 3 1 - 3 x + C
F ( - 1 ) = 2 3 ⇒ C = 3 ⇒ F ( x ) = x - 2 3 1 - 3 x + 3
Đáp án C
Ta có F ' x = 1 27 3 e 3 x + 1 9 x 2 − 24 x + 17 + e 3 x + 1 18 x − 24 = 1 27 e 3 x + 1 27 x 2 − 54 x + 27
= e 3 x + 1 x 2 − 2 x + 1