Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a 2 . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích V của hình chóp S.ABCD là:
A. V = 2 a 3 3 3
B. V = 2 a 3 6 3
C. V = 3 a 3 2 4
D. V = a 3 6 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có đường cao của hình chóp đồng thời là đường cao tam giác đều
S A B ⇒ h = a 3 3 ⇒ V = a 3 2 . a . 2 a 3 = a 3 3 3
Chọn đáp án B.
Chọn D
Có đường cao của hình chóp đồng thời là đường cao tam giác đều
Đáp án A
Gọi H là trung điểm của AB, tam giác SAB cân tại S do đó SH⊥AB mà (SAB)⊥ (ABCD) nên SH⊥ (ABCD). Góc giữa SC và đáy là SCH =600.
Tam giác BHC vuông tại B nên
Tam giác SHC vuông tại H nên SH = SC.tanSCH
Do vậy
Đáp án là B
Mà ∆ SAB đều
Vậy thể tích hình chóp S.ABCD: = 2 a 3 6 3