Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =
(
m
-
1
)
x
3
+
(
m
-
1
)
x
2
-
(
2
m
+
1
)
+
5
nghịch biến trên tập xác định. A.
-
5
4
≤
m
≤
1
B.
-
2
7
≤
m
<
1
C.
-
7
2
≤
m
<
1
D.
-
2
7
≤
m
≤
1
...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = ( m - 1 ) x 3 + ( m - 1 ) x 2 - ( 2 m + 1 ) + 5 nghịch biến trên tập xác định.
A. - 5 4 ≤ m ≤ 1
B. - 2 7 ≤ m < 1
C. - 7 2 ≤ m < 1
D. - 2 7 ≤ m ≤ 1
Chọn D.
Tập xác định: D = ℝ
Ta có
Xét m = 1, ta có y' = -3 < 0 ∀ x ∈ ℝ nên nghịch biến trên tập xác định.
Xét m ≠ 1 Để hàm số trên nghịch biến trên tập xác định khi và chỉ khi
Vậy với - 2 7 ≤ m ≤ 1 thì hàm số y = ( m - 1 ) x 3 + ( m - 1 ) x 2 - ( 2 m + 1 ) + 5 nghịch biến trên tập xác định.