Trong mặt phẳng Oxyz, cho đường thẳng
d
:
2
x
+
y
−
3
=
0
. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số
k
=
2
biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau? A.
2
x
+
y
+
3
=
0
B.
4
x
−
2
y
−
3
=
0
C.
4
x
+
2
y
−
5
=
0
D.
2
x
+
y
−
6
=
0
...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng Oxyz, cho đường thẳng d : 2 x + y − 3 = 0 . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A. 2 x + y + 3 = 0
B. 4 x − 2 y − 3 = 0
C. 4 x + 2 y − 5 = 0
D. 2 x + y − 6 = 0
Đáp án D
V 0 2 : d → d ' ∥ d ⇒ d ' : 2 x + y + m = 0
Lấy A 0 ; 3 ∈ d ⇒ V 0 2 : A → A ' ⇒ O A ' ¯ = 2 O A ¯ ⇔ x A ' = 2 x A = 0 y A ' = 2 y A = 6
⇒ A ' 0 ; 6 ∈ d ' ⇒ 2.0 + 6 + m = 0 ⇔ m = − 6 ⇒ d ' : 2 x + y − 6 = 0