Giải các phương trình: x 2 14 x x 3 8 = x x 2

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 4 2017

Giải các phương trình: x 2 + 14 x x 3 + 8 = x x + 2 ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 4 2017

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

30 tháng 9 2023

Giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt {2{x^2} + x + 3} = 1 - x\)

b) \(\sqrt {3{x^2} - 13x + 14} = x - 3\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

30 tháng 9 2023

a) \(\sqrt {2{x^2} + x + 3} = 1 - x\)

Bình phương hai vế của phương trình ta được:

\(2{x^2} + x + 3 = 1 - 2x + {x^2}\)

Sau khi thu gọn ta được \({x^2} + 3x + 2 = 0\). Từ đó x=-1 hoặc x=-2

Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho ta thấy cả hai giá trị \(x = - 1;x = - 2\) đều thỏa mãn

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ { - 1; - 2} \right\}\)

b) \(\sqrt {3{x^2} - 13x + 14} = x - 3\)

Bình phương hai vế của phương trình ta được:
\(3{x^2} - 13x + 14 = {x^2} - 6x + 9\)

Sau khi thu gọn ta được \(2{x^2} - 7x + 5 = 0\). Từ đó \(x = 1\) hoặc \(x = \frac{5}{2}\)

Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho ta thấy không có giá trị nào của x thỏa mãn

Vậy phương trình vô nghiệm.

Đúng(0)

QE

Quynh Existn't

6 tháng 7 2021

Giải các phương trình sau:
a. \(\sqrt{25x+75}+2\sqrt{9x+27}=5\sqrt{x+3}+18\)
b. \(\sqrt{4x-8}-14\sqrt{\dfrac{x-2}{49}}=\sqrt{9x-18}+8\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 7 2021

a) Ta có: \(\sqrt{25x+75}+2\sqrt{9x+27}=5\sqrt{x+3}+18\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+3}+6\sqrt{x+3}-5\sqrt{x+3}=18\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=3\)

\(\Leftrightarrow x+3=9\)

hay x=6

b) Ta có: \(\sqrt{4x-8}-14\sqrt{\dfrac{x-2}{49}}=\sqrt{9x-18}+8\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}-2\sqrt{x-2}-3\sqrt{x-2}=8\)

\(\Leftrightarrow-3\sqrt{x-2}=8\)(Vô lý)

Đúng(1)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

30 tháng 9 2023

Giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt {2{x^2} - 14} = x - 1\)

b) \(\sqrt { - {x^2} - 5x + 2} = \sqrt {{x^2} - 2x - 3} .\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

30 tháng 9 2023

a) \(\sqrt {2{x^2} - 14} = x - 1\quad \left( 1 \right)\)

ĐK: \(x - 1 \ge 0\,\, \Leftrightarrow \,\,x \ge 1.\)

\( \Rightarrow \) TXĐ: \(D = \left[ {1; + \infty } \right)\)

\(\begin{array}{l}\left( 1 \right)\,\, \Leftrightarrow \,\,{\left( {\sqrt {2{x^2} - 14} } \right)^2} = {\left( {x - 1} \right)^2}\\ \Leftrightarrow \,\,2{x^2} - 14 = {x^2} - 2x + 1\\ \Leftrightarrow \,\,{x^2} + 2x - 15 = 0\\ \Leftrightarrow \,\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3}\\{x = - 5}\end{array}} \right.\end{array}\)

Nhận thấy \(x = 3\) thỏa mãn điều kiện

Vậy nghiệm của phương trình \(\left( 1 \right)\) là: \(x = 3\)

b) \(\sqrt { - {x^2} - 5x + 2} = \sqrt {{x^2} - 2x - 3} \quad \left( 2 \right)\)

ĐK: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - {x^2} - 5x + 2 \ge 0}\\{{x^2} - 2x - 3 \ge 0}\end{array}} \right.\,\, \Leftrightarrow \,\,\frac{{ - 5 - \sqrt {33} }}{2} \le x \le - 1.\)

\( \Rightarrow \) TXĐ: \(D = \left[ {\frac{{ - 5 - \sqrt {33} }}{2}; - 1} \right].\)

\(\begin{array}{l}\left( 2 \right)\,\, \Leftrightarrow \,\,{\left( {\sqrt { - {x^2} - 5x + 2} } \right)^2} = {\left( {\sqrt {{x^2} - 2x - 3} } \right)^2}\\ \Leftrightarrow \,\, - {x^2} - 5x + 2 = {x^2} - 2x - 3\\ \Leftrightarrow \,\,2{x^2} + 3x - 5 = 0\\ \Leftrightarrow \,\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = - \frac{5}{2}}\end{array}} \right.\end{array}\)

Nhận thấy \(x = - \frac{5}{2}\) thỏa mãn điều kiện

Vậy nghiệm của phương trình \(\left( 2 \right)\) là: \(x = - \frac{5}{2}\)

Đúng(0)

TM

Trần Minh Ánh

10 tháng 8 2020 - olm

Giải các phương trình sau:

a) |x|-2|x-1|+3|x-2|=4

b) |x-1|+|x+2|+|x-3|=14

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

3

NN

Nguyễn Nhật Minh

10 tháng 8 2020

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

Đúng(0)

EC

Edogawa Conan

10 tháng 8 2020

a) Lập bảng xét dấu

x 0 1 2

x - 0 + | + | +

x - 1 - | - 0 + | +

x - 2 - | - | - | +

Xét các TH xảy ra

TH1: x \(\le\)0 => pt trở thành: -x - 2(1 - x) + 3(2 - x) = 4

<=> - x - 2 + 2x + 6 - 3x = 4 <=> -2x = 4 - 4 <=> -2x = 0 <=> x = 0 (tm)

TH2: 0 < x \(\le\)1 => pt trở thành: x - 2(1 - x) + 3(2 - x) = 4

<=> x - 2 + 2x + 6 - 3x = 4 <=> 4 = 4 (luôn đúng)

TH3: 1 < x \(\le\)2 => pt trở thành: x - 2(x - 1) + 3(2 - x) = 4

<=> x - 2x + 2 + 6 - 3x = 4 <=> -4x = 4 - 8 <=> -4x = -4 <=> x = 1 (ktm)

TH4: x > 2 => pt trở thành: x - 2(x - 1) + 3(x - 2) = 4

<=> x - 2x + 2 + 3x - 6 = 4 <=> 2x = 4 + 4 <=> 2x = 8 <=> x = 4 (tm)

Vậy ....

Đúng(0)

NL

Nguyễn Linh

5 tháng 2 2022

Giải các phương trình sau:

\(a.\dfrac{4x-5}{x-1}=2+\dfrac{x}{x-1}\)

\(b.\dfrac{7}{x+2}=\dfrac{3}{x-5}\)

\(c.\dfrac{14}{3x-12}-\dfrac{2+x}{x-4}=\dfrac{3}{8-2x}-\dfrac{5}{6}\)

\(d.\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{16}{x^2-1}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

R

Rhider

5 tháng 2 2022

TK

https://lazi.vn/edu/exercise/giai-phuong-trinh-4x-5-x-1-2-x-x-1-7-x-2-3-x-5

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 2 2022

a: \(\Leftrightarrow4x-5=2x-2+x\)

=>4x-5=3x-2

=>x=3(nhận)

b: =>7x-35=3x+6

=>4x=41

hay x=41/4(nhận)

c: \(\Leftrightarrow\dfrac{14}{3\left(x-4\right)}-\dfrac{x+2}{x-4}=\dfrac{-3}{2\left(x-4\right)}-\dfrac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{28}{6\left(x-4\right)}-\dfrac{6\left(x+2\right)}{6\left(x-4\right)}=\dfrac{-9}{6\left(x-4\right)}-\dfrac{5\left(x-4\right)}{6\left(x-4\right)}\)

\(\Leftrightarrow28-6x-12=-9-5x+20\)

=>-6x+16=-5x+11

=>-x=-5

hay x=5(nhận)

d: \(\Leftrightarrow x^2+2x+1-\left(x^2-2x+1\right)=16\)

\(\Leftrightarrow4x=16\)

hay x=4(nhận)

Đúng(0)

HN

Hiên Nguyễn

26 tháng 9 2021

Giải các phương trình sau;

a) \(\sqrt{3}.x-2=x \)

b)\(\sqrt{3x-2}=2- \sqrt{3} \)

c)4\(\sqrt{x+1}=x^{2}-5x+14 \)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

26 tháng 9 2021

\(a,PT\Leftrightarrow x\sqrt{3}=x+2\\ \Leftrightarrow3x^2=x^2+4x+4\\ \Leftrightarrow2x^2-4x-4=0\Leftrightarrow x^2-2x-2=0\\ \Delta=4+8=12\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2-2\sqrt{3}}{2}=1-\sqrt{3}\\x=\dfrac{2+2\sqrt{3}}{2}=1+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

\(b,ĐK:x\ge\dfrac{2}{3}\\ PT\Leftrightarrow3x-2=7-4\sqrt{3}\\ \Leftrightarrow3x=9-4\sqrt{3}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{9-4\sqrt{3}}{3}\left(tm\right)\)

\(c,ĐK:x\ge-1\\ PT\Leftrightarrow\left(x+1-4\sqrt{x+1}+4\right)+\left(x^2-6x+9\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=2\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=4\\x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)

Đúng(2)

MT

Ma Tiến Khôi

4 tháng 5 2022

câu 1 giải các phương trình sau.a) 4x+8=3x-15b) \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\)câu 2 giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục sốa) 2x-8\(\ge\)0.b)10+10x>0câu 3 giải bài toán bằng các lập phương trìnhMột học sinh đi từ nhà đến trường với vận tốc 15km/h,rồi từ trường về nhà với vận tốc 20km/h.Biết thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 15 phút. Tĩnh...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 6 2023

2:

a: =>x-4>=0

=>x>=4

b: =>x+1>0

=>x>-1

Đúng(0)

TA

Tuyet Anh Lai

17 tháng 1 2023

Giải các phương trình sau: (TM ĐK) 1) \(\dfrac{11}{x}=\dfrac{9}{x+1}+\dfrac{2}{x-4}\) 2) \(\dfrac{14}{3x-12}-\dfrac{2+x}{x-4}=\dfrac{3}{8-2x}-\dfrac{5}{6}\) 3) \(\dfrac{x+5}{x^2-5x}-\dfrac{x+25}{2x^2-50}=\dfrac{x-5}{2x^2+10}\) 4) \(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{16}{x^2-1}\) 5) \(\left(1-\dfrac{x-1}{x+1}\right)\left(x+2\right)=\dfrac{x+1}{x-1}+\dfrac{x-1}{x+1}\) mng giúp mk bài này nha. Cảm ơn bạn...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

Y

YangSu

17 tháng 1 2023

\(1,\left(dk:x\ne0,-1,4\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{x+1}+\dfrac{2}{x-4}-\dfrac{11}{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{9x\left(x-4\right)+2x\left(x+1\right)-11\left(x+1\right)\left(x-4\right)}{x\left(x+1\right)\left(x-4\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow9x^2-36x+2x^2+2x-11x^2+44x-11x+44=0\)

\(\Leftrightarrow-x=-44\)

\(\Leftrightarrow x=44\left(tm\right)\)

\(2,\left(đk:x\ne4\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{14}{3\left(x-4\right)}-\dfrac{2+x}{x-4}-\dfrac{3}{2\left(x-4\right)}+\dfrac{5}{6}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{14.2-6\left(2+x\right)-3.3+5\left(x-4\right)}{6\left(x-4\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow28-12-6x-9+5x-20=0\)

\(\Leftrightarrow-x=13\)

\(\Leftrightarrow x=-13\left(tm\right)\)

Đúng(2)

TA

Tuyet Anh Lai

17 tháng 1 2023

bn ơi ktra lại câu 2 giúp mk đc ko

Đúng(0)

KT

Kim Thoa Le Thi

28 tháng 10 2023

Giải phương trình:

`c) x^2 - 6. sqrt(x^2 +5) + x = 2.sqrt(x-1) - 14`

`d) x^2 - sqrt((x^2-8).(x-2)) +x = sqrt(x^2 - 8) + sqrt(x-2) +9`

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 10 2023

c: \(x^2-6\sqrt{x^2+5}+x=2\sqrt{x-1}-14\)

=>\(x^2-4-6\left(\sqrt{x^2+5}-3\right)+x-2-2\sqrt{x-1}+2=0\)

=>\(\left(x-2\right)\left(x+2\right)-6\cdot\dfrac{x^2+5-9}{\sqrt{x^2+5}+3}+\left(x-2\right)-2\cdot\dfrac{x-1-1}{\sqrt{x-1}+1}=0\)

=>\(\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\dfrac{6}{\sqrt{x^2+5}+3}\cdot\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)-2\cdot\dfrac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}=0\)

=>\(\left(x-2\right)\left[\left(x+2\right)-\dfrac{6}{\sqrt{x^2+5}+3}\cdot\left(x+2\right)+1-\dfrac{2}{\sqrt{x-1}+1}\right]=0\)

=>x-2=0

=>x=2

d: \(x^2-\sqrt{\left(x^2-8\right)\left(x-2\right)}+x=\sqrt{x^2-8}+\sqrt{x-2}+9\)

=>\(x^2-9-\sqrt{\left(x^2-8\right)\left(x-2\right)}+x-\sqrt{x^2-8}-\sqrt{x-2}=0\)

=>\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\sqrt{x^3-2x^2-8x+16}+x-3+1-\sqrt{x^2-8}+2-\sqrt{x-2}=0\)

=>\(\left(x-3\right)\left(x+3\right)+\left(x-3\right)-\sqrt{x^3-2x^2-8x+16}+1+\dfrac{1-x^2+8}{1+\sqrt{x^2-8}}+1-\sqrt{x-2}=0\)

=>\(\left(x-3\right)\left(x+4\right)-\dfrac{x^3-2x^2-8x+16-1}{\sqrt{x^3-2x^2-8x+16}+1}-\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\sqrt{x^2-8}+1}+\dfrac{1-x+2}{1+\sqrt{x-2}}=0\)

=>\(\left(x-3\right)\left(x+4\right)-\dfrac{x^3-2x^2-8x+15}{\sqrt{x^3-2x^2-8x+16}+1}-\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\sqrt{x^2-8}+1}-\dfrac{x-3}{1+\sqrt{x-2}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+4\right)-\dfrac{\left(x-3\right)\left(x^2+x-5\right)}{\sqrt{x^3-2x^2-8x+16}+1}-\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\sqrt{x^2-8}+1}-\dfrac{x-3}{1+\sqrt{x-2}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[\left(x+4\right)-\dfrac{x^2+x-5}{\sqrt{x^3-2x^2-8x+16}+1}-\dfrac{x+3}{\sqrt{x^2-8}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x-2}+1}\right]=0\)

=>x-3=0

=>x=3

Đúng(2)

PT

Phạm Thị Thu Trang

27 tháng 8 2016 - olm

Giải phương trình :

\(\sqrt[3]{x-8}+\sqrt{x+7}+x^3-8x^2-8x-14=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP