Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 1 2 log 2 2 x 2 - 4 x 6 x

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 1 2017

Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 1 2 log 2 2 x 2 - 4 x + 6 x - m + 1 ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 1 2017

Đúng(0)

K

Kuramajiva

14 tháng 12 2020

Câu 1: Tìm tất cả các giá trị cuả tham số m để phương trình $4\sqrt{x^2-4x+5} =x^2-4x+2m-1$ có 4 nghiệm phân biệt Câu 2: Tìm các giá trị của tham số m sao cho tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình $(m-3)x^2+2x-4=0$ bằng 4 Câu 3: Cho tam giác ABC có $BC=a, AC=b, AB=c$ và I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Chứng minh...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 12 2020

1.

Đặt $\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\Rightarrow x^2-4x=t^2-5$

Pt trở thành:

$4t=t^2-5+2m-1$

$\Leftrightarrow t^2-4t+2m-6=0$ (1)

Pt đã cho có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb đều lớn hơn 1

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=4-\left(2m-6\right)>0\\\left(t_1-1\right)\left(t_2-1\right)>0\\\dfrac{t_1+t_2}{2}>1\\\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10-2m>0\\t_1t_2-\left(t_1+t_1\right)+1>0\\t_1+t_2>2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 5\\2m-6-4+1>0\\4>2\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\dfrac{9}{2}< m< 5$

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 12 2020

2.

Để pt đã cho có 2 nghiệm:

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne3\\\Delta'=1+4\left(m-3\right)\ge0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne3\\m\ge\dfrac{11}{4}\end{matrix}\right.$

Khi đó:

$x_1^2+x_2^2=4\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4$

$\Leftrightarrow\dfrac{4}{\left(m-3\right)^2}+\dfrac{8}{m-3}=4$

$\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(m-3\right)^2}+\dfrac{2}{m-3}-1=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{m-3}=-1-\sqrt{2}\\\dfrac{1}{m-3}=-1+\sqrt{2}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4-\sqrt{2}< \dfrac{11}{4}\left(loại\right)\\m=4+\sqrt{2}\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

TC

Trần Công Thanh Tài

14 tháng 3 2022

a)Định tham số m để phương trình (m-2)x^2-2(m-1)x+m=0 có hai nghiệm trai dấu

b)Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (m-1)x^2+2(m-1)x+2≥ 0, ∀ x ∈ R

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

14 tháng 3 2022

undefined

Đúng(2)

MC

MiMi -chan

5 tháng 5 2022

Câu 1: Gọi M là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $-x^2+\left(2m-3\right)x-m^2+m+20=0$ có hai nhgieemj trái dấu. Tổng tất cả các phần tử của M bằngA. 5 B. 4 C. 10 D. 15Câu 2: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 2022 để bất phương trình $x^2-8x+m+20\ge0$ nghiệm đúng với mọi x ϵ [5; 10]?A. 2027 B. 2028 C. 2062 D....

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 6 2023

1B

2A

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thư

20 tháng 3 2021

tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình x^2 -2.(m-1).x+4.m+8>=0 nghiệm đúng với mọi x thuộc R

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

20 tháng 3 2021

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(4m+8\right)\le0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow m^2-6m-7\le0$

$\Rightarrow-1\le m\le7$

$\Rightarrow m=\left\{-1;0;1;2;3;4;5;6;7\right\}$

Đúng(1)

NT

Nguyễn Tùng Anh

28 tháng 12 2021

Cho phương trình: $\left(x^2-1\right).log^2\left(x^2+1\right)-m\sqrt{2\left(x^2-1\right)}.log\left(x^2+1\right)+m+4=0$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-10;10] để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn $1\le|x|\le3$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

0

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 12 2017

Cho bất phương trình m . 3 x + 1 + ( 3 m + 2 ) ( 4 - 7 ) x + ( 4 + 7 ) ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 12 2017

Đúng(0)

TC

Trần Công Thanh Tài

23 tháng 3 2022

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (m²+2)x²-2(m+1)x+1>0,∀x∈R

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

MY

missing you =

23 tháng 3 2022

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+2>0\left(luôn-đúng\right)\\\Delta'< 0\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2-\left(m^2+2\right)< 0\Leftrightarrow2m-1< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{1}{2}$

Đúng(0)

QD

quoc duong

17 tháng 4 2023

x² - 2(m - 2)x + m² - 5m - 4 = 0 (1) m là tham số a giải phương trình 1 với M = 1 b tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 1 có 2 nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn x1 bình + X2 bình bằng -3 x1 x2 - 4

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 4 2023

a: Khi m=1 thì (1): x^2-2(1-2)x+1^2-5-4=0

=>x^2+2x-8=0

=>(x+4)(x-2)=0

=>x=2 hoặc x=-4

b: Δ=(2m-4)^2-4(m^2-5m-4)

=4m^2-16m+16-4m^2+20m+16

=4m+32

Để pt có hai nghiệm phân biệt thì 4m+32>0

=>m>-8

x1^2+x2^2=-3x1x2-4

=>(x1+x2)^2+x1x2+4=0

=>(2m-4)^2+m^2-5m-4+4=0

=>4m^2-16m+16+m^2-5m=0

=>5m^2-21m+16=0

=>(m-1)(5m-16)=0

=>m=16/5 hoặc m=1

Đúng(0)

TC

Trần Công Thanh Tài

16 tháng 3 2022

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (m-1)x^2-(m-1)x+5 ≥ 0, ∀x ∈ R

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 3 2022

Để bất phương trình luôn có nghiệm thì

$\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)^2-4\cdot1\cdot5< 0\\1>=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2< 20$

$\Leftrightarrow-2\sqrt{5}+1< x< 2\sqrt{5}+1$

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 6 2017

Cho bất phương trình m . 3 x + 1 + ( 3 m + 2 ) ( 4 - 7 ...

Đọc tiếp

Cho bất phương trình $m . 3^{x + 1} + (3 m + 2) {(4 - \sqrt{7})}^{x} + {(4 + \sqrt{7})}^{x} > 0$ với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi $x \in (- \infty; 0)$