Question

[Hoàng Đức Long]

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, tại thời điểm t 1  vật chuyển động qua vị trí có li độ x 1  với vận tốc v 1 . Đến thời điểm t 2  vật chuyển động qua vị trí có li độ x 2  với vận tốc v 2 . Chu kỳ dao động của vật là?

A.  T = 2 π x 1 2 − x 2 2 v 1 2 − v 2 2

B.  T = 2 π x 2 2 − x 1 2 v 1 2 − v 2 2

C.  T = 2 π v 1 2 − v 2 2 x 2 2 − x 1 2

D.  T = 2 π v 2 2 − v 1 2 x 2 2 − x 1 2

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Chọn đáp án B

Áp dụng công thức độc lập với thời gian cho hai thời điểm t 1   v à   t 2 ta được:

x 1 2 + v 1 2 ω 2 = x 2 2 + v 2 2 ω 2 ⇔ x 1 2 − x 2 2 = v 2 2 ω 2 − v 1 2 ω 2 ⇒ ω 2 = v 2 2 − v 1 2 x 1 2 − x 2 2 ⇒ ω = v 2 2 − v 1 2 x 1 2 − x 2 2  

Do đó, chu kì dao động của vật là  T = 2 π ω = 2 π v 2 2 − v 1 2 x 1 2 − x 2 2 = 2 π x 2 2 − x 1 2 v 1 2 − v 2 2