Cho khối lăng trụ đứng ABC.DEF có đáy là tam giác vuông tại A với B C = 4 a , ∡ A C B = 60 0 . Biết ∆ B C D có chu vi bằng 9 + 17 a . Thể tích khối lăng trụ ABC.DEF là
A. a 3 39
B. 6 a 3 39
C. 2 a 3 39
D. 26 a 3 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
∆ A B C vuông
Đặt x =AD (x> 0)
∆ A B D vuông tại A
∆ A C D vuông tại A
Theo giả thiết, chu vi ∆ B C D bằng ( 9 + 17 ) a ta có phương trình:
Giải phương trình trên, ta tìm được
Đáp án D
Phương pháp:
Thể tích khối lăng trụ: V = Sh
Cách giải:
ABC là tam giác vuông cân tại C
Chọn A.
Do đáy tam giác vuông cân tại B, AC = a 2 nên AB = a.
Lại có: nên góc tạo bởi (A'BC) và đáy là A ' B A ^
Theo bài ra: A ' B A ^ = 60 °
Thể tích V của khối lăng trụ:
Chọn A.
Phương pháp
Tính diện tích tam giác đáy và chiều cao lăng trụ suy ra thể tích theo công thức V=Bh .
Cách giải:
Đáp án C