K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 1 2019

a) Sửa đề: AD//BC

Ta có: AD\(\perp\)AB(gt)

BC\(\perp\)AB(gt)

Do đó: AD//BC(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

b) Ta có: AD//BC(cmt)

nên \(\widehat{D}+\widehat{C}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)

\(\Leftrightarrow4\cdot\widehat{C}=180^0\)

hay \(\widehat{C}=45^0\)

Ta có: \(\widehat{D}=3\cdot\widehat{C}\)

nên \(\widehat{D}=135^0\)

15 tháng 7 2021

a) Có AD ⊥ AB( góc A vuông)
          BC ⊥ AB( góc B vuông)
=> AD // BC
b) Có tứ giác ABCD= 360 độ
mà  A = B= 90 độ
=> C + D= ABCD - A - B
               = 360 độ - 90 độ - 90 độ
               = 180 độ
Có D = 3C và C + D = 180 độ
=> C = 45 độ
=> D = 135 độ
c) Có ABCD= 360 độ
  A = B= 90 độ
=> C + D= 180 độ
=> D =180 độ - C
+) D - C = 30 độ
<=> 180 độ - C - C = 30 độ
<=> 2C= 150 độ
<=> C = 75 độ
=> D = 105 độ
Vậy a) AD // BC
       b) C = 45 độ
           D = 135 độ
       c) C = 75 độ
           D = 105 độ

9 tháng 8 2017

mng giúp mk vs

12 tháng 9 2021

tổng 2 góc d và c  là

360-90-60=210 a, nếu c-d=20 thì 

C= ( 210+20) : 2= 115o

D= 210-115=95o

b, nếu C= 3/4 D thì

C= 3/4+3 ( C+D)

C= 3/7 210=90o

D= 90: 3/4=120o

7 tháng 5 2017

A B C D O

a)Do a,b,c,d>0

Áp dụng bất đẳng thức cosi cho 2 số dương:

a2+b2\(\ge\)2ab (Dấu = xảy ra khi a=b)

a2+d2\(\ge\)2ad(Dấu = xảy ra khi a=d)

c2+b2\(\ge\)2bc(Dấu = xảy ra khi c=b)

c2+d2\(\ge\)2cd(Dấu = xảy ra khi c=d)

=>2(a2+b2+c2+d2)\(\ge\)2(ab+ad+bc+cd)

=>a2+b2+c2+d2\(\ge\)a(b+d)+c(b+d)=(a+c)(b+d)

Dấu = xảy ra khi a=b=c=d

Mà tứ giác ABCD có a2+b2+c2+d2=(a+c)(b+d)

=>a=b=c=d =>Tứ giác ABCD là hình thoi

b)Gọi O là giao điểm của AC và BD

=>AC vuông góc với BD tại O

Do ABCD là hình thoi =>AC=2AO BD=2BO

=>AC.BD=4AO.BO

=>4AO.BO=ab+cd

Do a=b=c=d=>4AO.BO=2a2

=>2AO.BO=a2(1)

Áp dụng định lí pytago cho tam giác AOB:

\(AO^2+BO^2=AB^2=a^2\)(2)

Từ 1 và 2 =>AO2+BO2-2AO.BO=0

<=>(AO-BO)2=0

=>AO=BO

=>AC=BD

Hình thoi ABCD có 2 đường chéo bằng nhau

=>ABCD là hình vuông =>số đo các góc của tứ giác ABCD bằng nhau và bằng 90o