Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
9
.
9
x
2
-
2
x
–
(
2
m
+
1
)
15
x
2
-
2
x
+
1
+
4
m
-
2
5
2
x
2
-
4
x
+
2
=
0
có 2 nghiệm thực phân biệt A.
1
2
<
m
<
1
B.
m
>
3
+
6
...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9 . 9 x 2 - 2 x – ( 2 m + 1 ) 15 x 2 - 2 x + 1 + 4 m - 2 5 2 x 2 - 4 x + 2 = 0 có 2 nghiệm thực phân biệt
A. 1 2 < m < 1
B. m > 3 + 6 2 hoặc m < 3 - 6 2
C. m > 1 hoặc m < 1 2
D. 3 - 6 2 < m < 3 + 6 2
Dựa vào bảng biến thiên hàm f(x), ta thấy để phương trình (1) có 2 nghiệm thực x phân biệt thì phương trình (2) phải có duy nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (0;1), nghiệm còn lại (nếu có) khác 1. Số nghiệm của (2) là số giao điểm của đồ thị hàm số y = 3 5 x - 1 2 và đường thẳng y = 2 m - 1 nên điều kiện của m thỏa mãn là 0 < 2 m - 1 < 1 ⇔ 1 2 < m < 1