Cho tập hợp
A
=
1
;
2
;
...
;
20
.
Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 5 số từ tập A sao cho không có hai số nào là hai số tự nhiên liên tiếp? A.
C
17
5
.
B.
C
15
5
.
C.
C
18
5
.
D.
C
16
5
.
...
Đọc tiếp
Cho tập hợp A = 1 ; 2 ; ... ; 20 . Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 5 số từ tập A sao cho không có hai số nào là hai số tự nhiên liên tiếp?
A. C 17 5 .
B. C 15 5 .
C. C 18 5 .
D. C 16 5 .
Đáp án D
Nếu A = 1 ; 2 ; ....9 thì chỉ có duy nhất 1 cách là 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 khi đó số cách bằng C 5 5 = C 9 − 4 5
Nếu A = 1 ; 2 ; 3...10 thì có
1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 1 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 1 ; 3 ; 6 ; 8 ; 10 ; 1 ; 3 ; 5 ; 8 ; 10 ; 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 10 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 có 6 cách bằng 6 = C 6 5 . Như vậy đáp án sẽ là C 16 5