Tìm các số x sau:
\(\left(\sqrt{\frac{1}{3}}\right)^2\)= X
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 4 2016
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, với mỗi số thực x, xét các điểm A(c; x+1); \(B\left(\frac{\sqrt{3}}{2};-\frac{1}{2}\right)\) và \(C\left(-\frac{\sqrt{3}}{2};-\frac{1}{2}\right)\)
Khi đó, ta có \(P=\frac{OA}{a}+\frac{OB}{b}+\frac{OC}{c}\) trong đó a=BC, b=CA, c=AB
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, ta có :
\(P=\frac{OA.GA}{a.GA}+\frac{OB.GB}{b.GB}+\frac{OC.GC}{c.GC}=\frac{3}{2}\left(\frac{OA.GA}{a.m_a}+\frac{OB.GB}{b.m_b}+\frac{OC.GC}{c.m_c}\right)\)
Trong đó \(m_a;m_b;m_c\) tương ứng là độ dài đường trung tuyến xuất phát từ A,B, C của tam giác ABC
Theo bất đẳng thức Côsi cho 2 số thực không âm, ta có
\(a.m_a=\frac{1}{2\sqrt{3}}.\sqrt{3a^2\left(2b^2+2c^2-a^2\right)}\)
\(\le\frac{1}{2\sqrt{3}}.\frac{3a^2\left(2b^2+2c^2-a^2\right)}{2}=\frac{a^2+b^2+c^2}{2\sqrt{3}}\)
bằng cách tương tự, ta cũng có \(b.m_b\le\frac{a^2+b^2+c^2}{2\sqrt{3}}\) và \(c.m_c\le\frac{a^2+b^2+c^2}{2\sqrt{3}}\)
Suy ra \(P\ge\frac{3\sqrt{3}}{a^2+b^2+c^2}\left(OA.GA+OB.GB+OC.GC\right)\) (1)
Ta có \(OA.GA+OB.GB+OC.GC\ge\overrightarrow{OA.}\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{OB}.\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{OC}.\overrightarrow{GC}.\) (2)
\(\overrightarrow{OA.}\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{OB}.\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{OC}.\overrightarrow{GC}\)
\(=\left(\overrightarrow{OG}+\overrightarrow{GA}\right).\overrightarrow{GA}+\left(\overrightarrow{OG}+\overrightarrow{GB}\right).\overrightarrow{GB}+\left(\overrightarrow{OG}+\overrightarrow{GC}\right).\overrightarrow{GC}\)
\(=\overrightarrow{OG}.\left(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right)+GA^2+GB^2+GC^2\)
\(=\frac{4}{9}\left(m_a^2+m_b^2+m_c^2\right)\) \(=\frac{a^2+b^2+c^2}{3}\) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(P\ge\sqrt{3}\)
Hơn nữa, bằng kiểm tra trực tiếp ta thấy \(P\ge\sqrt{3}\) khi x=0
Vậy min P=\(\sqrt{3}\)
PL
13 tháng 3 2020
\(A=\frac{\left(1+\sqrt{x}\right)^2-4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\) \(\left(x\ge0;x\ne1\right)\)
\(A=\frac{x+2\sqrt{x}+1-4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}-1\)
và \(B=\frac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+\frac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{x}+1}\)
\(B=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+2\right)}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}\)
\(B=\sqrt{3}+2+\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+\sqrt{2}\)
\(B=\sqrt{3}+\sqrt{2}+\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+2\)
\(B=\frac{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)+1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+2\)
\(B=\frac{3-2+1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+2\)
\(B=\frac{2}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+2\)
để A = B thì \(\sqrt{x}-1\)= \(\frac{2}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+2\)
\(\sqrt{x}=\frac{2}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+3\)
\(\sqrt{x}=\frac{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}+3\)
\(\sqrt{x}=2\sqrt{3}+2\sqrt{2}+3\)
tới bước này tui bí :(( mong các bạn giỏi khác giúp bạn :D
5 tháng 10 2018
4) mấy bài kia trình bày dài lắm!! (lười ý mà ahihi)
\(\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}+|x+y+z|=0.\)
\(\Leftrightarrow|x-\sqrt{2}|+|y+\sqrt{2}|+|x+y+z|=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\sqrt{2}=0\\y+\sqrt{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\y=-\sqrt{2}\end{cases}}}\)
Tìm z thì dễ rồi
H
10 tháng 7 2021
\(a.ĐKXĐ:\left\{{}\begin{matrix}\left|x\right|+4\ne0\\x-x^2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0\le x\le1\)
TXĐ : \(D=\left[0;1\right]\)
b. ĐKXĐ: \(\left|x-3\right|+\left|x+3\right|\ne0\)
Ta có : \(\left|x-3\right|+\left|x+3\right|\ge\left|x-3-x-3\right|=6>0\)
Nên hàm số xác định với mọi x
Tập xác định \(D=R\)
c. ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x\right|-1\ne0\\x^2-\left|x\right|\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\pm1\\\left|x\right|\left(\left|x\right|^3-1\right)\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\left|x\right|^3-1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x>1\\x< -1\end{matrix}\right.\)
TXĐ : \(D=\left\{0\right\}U\left(-\infty;-1\right)U\left(1;+\infty\right)\)
18 tháng 6 2017
Ta có : \(9^{x-1}=\frac{1}{9}\)
=> \(9^{x-1}=9^{-1}\)
=> x - 1 = -1
=> x = 0
ko biết bạn học mũ âm chưa nêu chưa thì mk xin lỗi
=>
1/9 nhé
\(\left(\sqrt{\frac{1}{3}}\right)^2=\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)