Phương trình l o g 2 2 x - 5 l o g 2 x + 4 = 0 có 2 nghiệm x 1 , x 2 . Tính tích x 1 . x 2
A.32
B.36
C.8
D.16
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
14 tháng 1 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 5 2021
a, Do \(x=-4\)là một nghiệm của pt trên nên
Thay \(x=-4\)vào pt trên pt có dạng :
\(16+4m-10m+2=0\Leftrightarrow-6m=-18\Leftrightarrow m=3\)
Thay m = 3 vào pt, pt có dạng : \(x^2-3x-28=0\)
\(\Delta=9-4.\left(-28\right)=9+112=121>0\)
vậy pt có 2 nghiệm pb : \(x_1=\frac{3-11}{2}=-\frac{8}{2}=-4;x_2=\frac{3+11}{2}=7\)
b, Theo Vi et : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=6\\x_1x_2=\frac{c}{a}=7\end{cases}}\)
28 tháng 4 2020
(2): B
(3):
a) Phương trình -5x-1=0 có tập nghiệm là \(S=\left\{\frac{-1}{5}\right\}\)
b) Phương trình \(9x^2+16=0\) có tập nghiệm là \(\varnothing\)
c) Phương trình 2(x-1)=2(x+1) có tập nghiệm là: \(x\in\varnothing\)
d) Phương trình \(\left(x+2\right)^2=x^2+4x+4\) có tập nghiệm là \(x\in R\)
(4): Không có câu nào đúng
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 8 2023
Ta có:
\(f'\left(x\right)=6x^2-2x\\ g'\left(x\right)=3x^2+x\)
Theo đề bài, ta có:
\(f'\left(x\right)>g'\left(x\right)\\ \Leftrightarrow6x^2-2x>3x^2+x\\ \Leftrightarrow3x^2-3x>0\\ \Leftrightarrow3x\left(x-1\right)>0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< 0\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left(-\infty;0\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)
Chọn D.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 12 2020
\(\sqrt{2-f\left(x\right)}=f\left(x\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)\ge0\\f^2\left(x\right)+f\left(x\right)-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=1\\f\left(x\right)=-2< 0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=f\left(2\right)=f\left(3\right)=1\)
\(\sqrt{2g\left(x\right)-1}+\sqrt[3]{3g\left(x\right)-2}=2.g\left(x\right)\)
\(VT=1.\sqrt{2g\left(x\right)-1}+1.1\sqrt[3]{3g\left(x\right)-2}\)
\(VT\le\dfrac{1}{2}\left(1+2g\left(x\right)-1\right)+\dfrac{1}{3}\left(1+1+3g\left(x\right)-2\right)\)
\(\Leftrightarrow VT\le2g\left(x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(g\left(x\right)=1\)
\(\Rightarrow g\left(0\right)=g\left(3\right)=g\left(4\right)=g\left(5\right)=1\)
Để các căn thức xác định \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)-1\ge0\\g\left(x\right)-1\ge0\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(\sqrt{f\left(x\right)-1}+\sqrt{g\left(x\right)-1}+f\left(x\right).g\left(x\right)-f\left(x\right)-g\left(x\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{f\left(x\right)-1}+\sqrt{g\left(x\right)-1}+\left[f\left(x\right)-1\right]\left[g\left(x\right)-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=1\\g\left(x\right)=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy tập nghiệm của pt đã cho có đúng 1 phần tử
3 tháng 3 2017
Bài 1:
\(\Leftrightarrow\dfrac{5x^2+15x-\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{x^2-9}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5x^2+15x-\left(x^2+5x+6\right)-2x^2+18}{\left|x\right|\ne3}=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-10x+12=0\)
\(\left(x+2\right)\left(x+6\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-6\end{matrix}\right.\) khác +-3 => kết luận hai nghiệm
3 tháng 3 2017
Bài 4: tìm nghiệm lớn => xét x>-21
\(x^2-2x+1+x+21-x^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow x=-5+22=17\Rightarrow x=17\) >-21 nhận
6 tháng 4 2020
hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
7 tháng 4 2020
,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
7 tháng 1 2018
Câu 6 :
a ) Hai phương trình không tương đương . Bởi lẽ :
\(x^2-4=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\) ( Nhận 2 nghiệm ) . Còn phương trình kia chỉ nhận 1 nghiệm
b ) Hai phương trình không tương đương . Bởi vì :
\(x-3=0\Rightarrow x=3\) ( một nghiệm)
\(x^2+1=0\Leftrightarrow x^2=-1\) vô lí ( vô nghiệm )
28 tháng 5 2015
a) x = 0 là nghiệm của phương trình
=> (m-1).02 -2.m.0 + m + 1 = 0
<=> m + 1 = 0 <=> m = -1
vậy m = -1 thì pt có nghiệm là x = 0
b) PT có 2 nghiệm thì trước hết pt đã cho là phương trình bậc 2 <=> m - 1\(\ne\) 0 <=> m \(\ne\)1
\(\Delta\)' = (-m)2 - (m - 1)(m +1) = m2 - (m2 - 1) = 1 > 0
=> phương trình đã cho có 2 nghiệm là:
x1 = \(\frac{m+1}{m-1}\) ; x2 = \(\frac{m-1}{m-1}\) = 1
+) Để x1 .x2 = 5 <=> \(\frac{m+1}{m-1}\) = 5 <=> m +1 = 5( m - 1)
<=> m +1 = 5m - 5
<=> 6 = 4m <=> m = 3/2 (Thoả mãn)
+) Khi đó x1 + x2 = \(\frac{m+1}{m-1}\) + 1 = \(\frac{m+1+m-1}{m-1}=\frac{2m}{m-1}=\frac{2.\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}-1}=\frac{3}{\frac{1}{2}}=6\)
21 tháng 5 2020
Mình không đồng ý với phần tìm đen-ta của bạn Trần Thị Loan
Phương trình (m-1)x2 - 2mx + m + 1 = 0 ( a=m-1; b=-2m; c=m+1)
đen-ta = (-2m)2 - 4.(m-1).(m=1)=4
Vì đen-ta = 4 > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m