Đường thẳng ∆ nào dưới đây là đường vuông góc chung của d1, d2 với: d 1 : x 4 = y - 1 - 4 = z + 1 - 1 ; d 2 : x + 1 2 = y - 1 1 = z - 3 - 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
Gọi d là đường thẳng cần tìm
d đi qua điểm A(2;1;2) và có vectơ chỉ phương
Đáp án C
Theo giả thiết ta giải hệ điều kiện :
Vậy PT đường vuông góc chung là AB: x + 1 5 = y + 1 - 4 = z - 3 1
Đáp án B
Phương pháp: Công thức tính diện tích tam giác ΔABC trong hệ tọa độ Oxyz là: S A B C = 1 2 A B → ; A C →
Cách giải: d 1 : x - 1 2 = y - 1 = z + 2 1 có phương trình tham số : x = 1 + 2 t 1 y = - t 1 z = - 2 + t 1 , có 1 VTCP u → 1 2 ; - 1 ; 1
d 2 : x + 1 1 = y - 1 7 = z - 3 - 1 có phương trình tham số : x = 1 + t 2 y = 1 + 7 t 2 z = 3 - t 2 , có 1 VTCP u → 2 1 ; 7 ; - 1
=> Gọi ,
=> A B → =
AB là đường vuông góc chung của d 1 , d 2 => A B → . u 1 → = 0 A B → . u 2 → = 0
=> O A → = 1 ; 0 ; - 2 , O B → = - 1 ; 1 ; 3
Diện tích tam giác OAB: S O A B = 1 2 O A → ; O B → = 1 2 2 ; - 1 ; 1 = 6 2
\(\left\{{}\begin{matrix}x=4+2t\\y=1-5t\end{matrix}\right.\)
Vậy: VTCP là (2;-5) và điểm mà (d1) đi qua là A(4;1)
=>VTPT là (5;2)
Phương trình đường thẳng của (d1) là:
5(x-4)+2(y-1)=0
=>5x-20+2y-2=0
=>5x+2y-22=0
(d2): 2x-5y-14=0
=>(d1) và (d2) vuông góc
Chọn đáp án C