Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x - 1 ) 2 ( x - 2 ) . Hỏi hàm số y = f 5 x x 2 + 4 đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. ( - ∞ ; - 2 ) .
B. (0;2).
C. (2;4).
D. (-2;1)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
f ' ( x ) đổi dấu khi x chạy qua -1 và 3 nên hàm số có 2 điểm cực trị.
Đáp án D.
Ta có thể lập bảng xét dấu của f'(x) tuy nhiên thì ta có thể dùng mẹo như sau. Tại x=0; x=-2 thì y' đổi dấu do có mũ la lẻ còn x=1 thì không đổi dấu do mũ là chẵn. Vì vậy ta có thể có 2 cực trị.
Đáp án là C
f ' x = 0 ⇔ x x - 1 2 x + 1 = 0 ⇔ x = 0 x = 1 x = - 1
Nhận thấy x=1 là nghiệm bội chẵn nên f’(x) không đổi dấu qua x=1 do đó x=1 không phải là điểm cực trị của hàm số.
Nhận thấy x=0; x=-1 là các nghiệm bội lẻ nên f’(x) sẽ đổi dấu qua x=0; x=-1.
Vậy hàm số có 2 điểm cực trị