Question

[Hoàng Đức Long]

Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn, đặt song song, cách nhau khoảng AB = 2a = 8 2  (cm) trong không khí, có các dòng điện I 1   =   I 2   =   I   =   2 2   ( A ) cùng chiều chạy qua. Gọi O là trung điểm AB. Trục Ox nằm trong mặt phẳng hình vẽ và có chiều như hình vẽ. Gọi M là điểm thuộc Ox, với OM = x. Xác định vị trí điểm M trên Ox để tại đó cảm ứng từ tổng hợp có giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại này.

A.  x = 4 2 c m ; B m a x = 10 − 5 T

B.  x = − 4 2 c m ; B m a x = 10 − 5 T

C.  x = ± 4 2 c m ; B m a x = 10 − 5 T

D.  x = 0 ; B m a x = 10 − 5 T

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Gọi B 1 → , B 2 → lần lượt là cảm ứng từ do dòng điện I 1   v à   I 2 gây ra tại M.

Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải suy ra chiều của B 1 →  và B 2 → có chiều như hình vẽ.

Ta có:  B 1 = B 2 = 2.10 − 7 . I x 2 + a 2

Vì B 1   =   B 2 nên: B   =   2 B 1   cos b

Lại có:  cos β = x x 2 + a 2

Vậy:  B = 2.2.10 − 7 . I x 2 + a 2 x x 2 + a 2 = 4.10 − 7 . I x x 2 + a 2

Theo bất đẳng thức Cô-si ta có:  x 2 + a 2 ≥ 2 x 2 . a 2 = 2 a . x ⇒ x 2 + a 2 min = 2 a . x

Dấu “=” xảy ra khi  x = ± a = ± 4 2 c m

Do đó:  B m a x = 4.10 − 7 . I x 2 a x = 4.10 − 7 . 1 2 a = 10 − 5 T

Chọn C