Question

[thang bui]

giúp mình với 

Answer 1

[Darlingg🥝]

câu b mình o chắc 

a) Vì E là trung điểm AB

AD là đường trung tuyến=> DB=DC=> D là trung điểm BC

Nên: ED là đường trung bình của \(\Delta\)ABC

=> ED//AC 

Nên: EDCA là hình thang ( đpcm )

b) Vì ABC cân tại A

=>^ A₁=^A₂  ( 2 góc tương ứng )

Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACD có

AB=AC ( \(\Delta\) ABC cân)

DB=DC ( AD trung tuyến)

AD chung​

=>\(\Delta\)ABD = ​\(\Delta\)ACD ( c.c.c)

=> ^D₁=^A₂ ( 2 góc tương ứng)

mà ^ A₁=^A₂  => ^ A₁=^D₁

Xét t/g EHD và t/g EHA có

^H1=^H2 (  EH_|_AD)

EH chung

^A1=^D1

=> t/g EHD=t/gEHA (g.c.g)

=> HA=HD ( 2 cạnh tương ứng)

=> H là trung điểm AD

=> A và D đối xứng nhau qua H (đpcm)

c) Xét t/g ABC cân

mà có DB=DC ( AD trung tuyến)

Lại có t/g ADB=t/g ADC ( c.c.c) (cmt)

Mà ^D1=^D2

=> ^D1+^D2=180 độ

=> ^D1=^D2=90 độ

=> ^D1=90 độ 

Xét tứ giác EHDK có:

^EHD=90 độ ( EH_|_AD)

^EKD=90 độ (EK_|_BC)

^D1=90 độ (cmt)

=> EHDK là hcn ( tứ giác có 3 góc _|_)