Giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số
y
=
x
−
ln
x
trên đoạn
1
2
;
e
theo thứ tự là A. 1 và
e
−
1
. B.
1
2
+
ln
2
và
e
−
1
. C. 1 và
e
.
D. 1 và
1
2
+
ln
2
...
Đọc tiếp
Giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số y = x − ln x trên đoạn 1 2 ; e theo thứ tự là
A. 1 và e − 1 .
B. 1 2 + ln 2 và e − 1 .
C. 1 và e .
D. 1 và 1 2 + ln 2 .
Đáp án A
Ta có: y ' = 1 − 1 x = x − 1 x ⇒ y ' = 0 ⇒ x = 1
Ta tính các giá trị của hàm số tại điểm cực trị và các điểm biên
f 1 2 = 1 2 + ln 2 ≈ 1 , 15 f 1 = 1 f e = e − 1 ≈ 1 , 72
So sánh các giá trị ta kết luận hàm số đạt GTNN và GTLN trên 1 2 ; e
Lần lượt là 1 và e − 1 .