tìm số tự nhiên ab( 15<a<b) có bcnn là 825 và ucln 15
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Vì ƯCLN của $(a,b)=15$ nên đặt $a=15x, b=15y$ với $x,y$ là các số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.
Ta có:
$ab=15.x.15.y=3375$
$xy=3375:(15.15)=15$. Vì $x,y$ nguyên tố cùng nau nên xét các trường hợp sau:
TH1: $x=1; y=15\Rightarrow a=15; b=225$
TH2: $x=3; y=5\Rightarrow a=45; b=75$
TH3: $x=5; y=3\Rightarrow a=75; b=45$
TH4: $x=15; y=1\Rightarrow a=225; b=15$
\(a=0;1;2;3\) ở câu a
\(a=0;1;2;3;4;5;6;7\) ở câu b
\(a=0;1;2;3;4;5;6\) ở câu c
vì giữa chúng có 15 số tự nhiên
=> hiệu của chúng là 15 + 1 = 16
số lớn là :
( 828 + 16 ) : 2 = 422
số bé là :
( 828 - 16 ) : 2 = 406
Đáp số :số lớn : 422
số bé : 406
Hiệu hai số là :
15.2 = 30
Số bé là :
( 828 - 30 ) : 2 = 399
Số lớn là :
( 828 + 30 ) : 2 = 429
Đáp số : Số bé : 399
Số lớn : 429
Từ đề bài suy ra:\(\frac{a,b}{a+b}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow a,b.2=a+b\)
\(\Rightarrow2a+0,b.2=a+b\)
\(\Rightarrow2a-a=b-0,2.b\)
\(\Rightarrow a=b\left(1-0,2\right)\)
\(\Rightarrow a=\frac{4}{5}b\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow a=4,b=5\)
vì mỗi số lẻ hơn kém nhau 2 đơn vị.
vậy hiệu của hai số tự nhiên đó là :
15 x 2 = 30
số bé là :
( 808 - 30 ) : 2 = 389
số lớn là :
389 + 30 = 419.
đáp số : số bé 389
số lớn 419
để A có giá trị là số tự nhiên thì 15 phải chia hết cho 2n+1 nên 2n+1 thuộc Ư(15)={1;3;5;15}
nên 2n thuộc {0;2;4;14} nên n thuộc {0;1;2;7} .
Vậy để A có giá trị là số tự nhiên thì n thuộc {0;1;2;7}