Tập các giá trị số nguyên x thõa mãn (x^2-4)(x^3-27)/x-5/=0
Giúp mình với!!!Mình cảm ơn nhiều nhen!Trình bày cach làm giúp mình!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(x^2-5x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-x-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=4\end{cases}}\)
Vậy tổng các giá trị nguyên của x thỏa mãn là:
\(1+4=5\)
Lời giải:
$\frac{x}{4}=\frac{18}{x+1}$
$\Rightarrow x(x+1)=18.4$
$x(x+1)=72$
$x(x+1)-72=0$
$x^2+x-72=0$
$(x^2-8x)+(9x-72)=0$
$x(x-8)+9(x-8)=0$
$(x-8)(x+9)=0$
$\Rightarrow x-8=0$ hoặc $x+9=0$
$\Rightarrow x=8$ hoặc $x=-9$
Tập hợp giá trị nguyên của $x$ thỏa mãn điều kiện đề bài là:
$\left\{8; -9\right\}$
Ta có: \(\left(1-x\right)^2+\left(x-x^2\right)+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+x-x^2+3=0\)
\(\Leftrightarrow4-x=0\)
hay x=4
Vậy: S={4}
$⇔x^2-2x+1+x-x^2+3=0$
$⇔-x=-4$
$⇔x=4$
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S={4}
Để a xác định thì :\(x^2-2x\)khác 0
Nên \(x\left(x-2\right)\)khác 0
\(\Rightarrow x\)khacs0 và x khác 2
\(Ta\)\(có:\)\(A=\frac{x^2-4}{x^2-2x}=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=\frac{x+2}{x}\)
Với x khác 0, x khác 2; x thuộc Z nên x+2 thuộc Z
Lại có :\(\frac{x+2}{x}=\frac{x}{x}+\frac{2}{x}=1+\frac{2}{x}\)
Để A thuộc Z thì \(x\varepsilon\)Ư(2)
Mà Ư(2) là 2 và -2
Vậy x=2 và x=-2 thì A thuộc Z
Chúc bạn học tốt nhé!