Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a. Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho A M = 1 3 A B . Khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng B ' D M bằng
A. a 14
B. 2 a 14
C. 3 a 14
D. a 12
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
B ' ( 0 ; 0 ; 0 ) , D ( a ; a ; a ) , I ( 2 a 3 ; 0 ; a ) , C ( 0 ; a ; a ) B ' D → ( a ; a ; a ) , B ' I → ( 2 a 3 ; 0 ; a ) ⇒ n → = [ B ' D → , B ' I → ] = ( a 2 ; − a 2 3 ; − 2 3 a 2 ) ⇒ ( B ' I D ) : 3 x − y − 2 z = 0 ⇒ d ( C , ( B ' I D ) ) = 3 a 14
Đáp án D
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
B ' 0 ; 0 ; 0 , D a ; a ; a , I 2 a 3 ; 0 ; a , C 0 ; a ; a B ' D → a ; a ; a , B ' I → 2 a 3 ; 0 ; a ⇒ n → = B ' D → ; B ' I → = a 2 ; - a 2 3 ; - 2 3 a 2 ⇒ B ' I D : 3 x - y - 2 z = 0 ⇒ d C ; B ' I D = 3 a 14
Chọn đáp án C