Cho hàm số y = 5 - x 2 + 6 x - 8 . Gọi m là giá trị thực để y’(2) = 6mln5. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có đạo hàm y’ = 3( x+ m) 2≥0 với mọi x.
=> Hàm số đồng biến trên đoạn [1; 2] nên hàm số đạt GTLN tại x = 2.
Khi đó; y( 2) = 8 khi và chỉ khi : ( 2+m) 3 = 8 hay m= 0
Chọn C.
Đáp án là B.
Từ đồ thị của hàm số y , = f ( x ) ta có bảng biến thiên của hàm số y = f ( x ) như hình vẽ:
Từ bảng biến thiên ta có: M = m a x { f ( - 1 ) ; f ( 1 ) ; f ( 2 ) }
Đáp án B
Bảng biến thiên của hàm số trên 0 ; 9 2 có dạng như hình vẽ dưới đây.
Do đó GTLN của hàm số là f(0);f(2) hoặc f 9 2 ; GTNN của hàm số là f(1) hoặc f(4)
Mặt khác f 1 = f 2 - ∫ 1 2 f ' x d x ; f 4 = f 2 - ∫ 2 4 f ' x d x
Dựa vào hình vẽ ta có: ∫ 2 4 f ' x d x > ∫ 1 2 f ' x d x ⇒ f 4 < f 1 (loại C và D)
Mặt khác f 9 2 = f 4 + ∫ 4 9 2 f ' x d x ; f 0 = f 1 + ∫ 0 1 f ' x d x
Dựa vào hình vẽ ta có: ∫ 0 1 f ' x d x > ∫ 4 9 2 f ' x d x f 1 > f 4 ⇒ f 0 > f 9 2 .
Chọn D.
Xét hàm số hàm số liên tục trên R
Có
đồng biến trên [2;4]
Nên
Do đó
Ta có
Dấu bằng xảy ra
Vậy
Đáp án B.