Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$ có đồ thị $\left(C\right)$. Tiếp tuyến tại $M\left(x_0;y_0\right)$ $\left(x_0<0\right)$ của đồ thị  $\left(C\right)$ tạo với hai đường tiệm cận của đồ thị  $\left(C\right)$ một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất. Giá trị biểu thức $T=2018x_0+2019y_0$ bằng

A. T = 2021

B. T = 2016

C. T = 2018

D. T = 2019

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn đáp án A

Chú ý: Ta có một số bài toán có thể giải bằng công thức tính nhanh

tại M tạo với hai tiệm cận

a. Một tam giác vuông cân.

b. Một tam giác vuông có cạnh huyền nhỏ nhất.

c. Một tam giác có chu vi nhỏ nhất.

d. Một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp nhỏ nhất.

e. Một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất.

5. Tìm 2 điểm  thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến tại và song song với nhau đồng thời MN đạt giá trị nhỏ nhất.

Công thức tính nhanh cho các bài toán trên như sau:

Hoành độ điểm M(hoặc hoành độ hai điểm M và N) cần tìm là nghiệm của phương trình  y ' 2 = 1