Cho hàm số
y
=
f
x
=
a
x
+
b
c
x
+
d
có đồ thị hàm số
f
'
x
như trong hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số
f
x
đi qua điểm
A
0
;
4
.
Khẳng định nào dưới đây là đúng? A.
f
1
=
2
B.
f
2
=
11
2
C.
f
1
=
7
2
D.
f
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f x = a x + b c x + d có đồ thị hàm số f ' x như trong hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số f x đi qua điểm A 0 ; 4 . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. f 1 = 2
B. f 2 = 11 2
C. f 1 = 7 2
D. f 2 = 6
, do đó: a > 0 và b > 0
Đáp án D
Đồ thị hàm số f x đi qua A 0 ; 4 ⇒ f 0 = 4 ⇒ b d = 4 ⇔ b = 4 d 1
Ta có f x = a x + b c x + d ⇒ f ' x = a d − b c c x + d 2 , ∀ x ≠ − d c
Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:
z 1 + z 2 2 + z 1 − z 2 2 = 2 z 1 2 + z 2 2 ⇒ z 1 + z 2 2 = 3 ⇒ z 1 + z 2 = 3
+ Đồ thị hàm số f ' x nhận x = − 1 làm tiệm cận đứng ⇒ x = − d c = − 1 ⇒ c = d 2
+ Đồ thị hàm số f ' x nhận điểm B 0 ; 3 ⇒ f ' 0 = 3 ⇒ a d − b c d 2 = 3 3
Từ (1), (2) và (3) suy ra a d − b c d 2 = 3 ⇔ a d = 7 d 2 ⇔ a 2 = 7 d
Vậy f x = 7 f x + 4 d d x + d = 7 x + 4 x + 1 ⇒ f 2 = 7.2 + 4 2 + 1 = 6