Tìm 2 số nguyên có tổng, hiệu, tích lần lượt tỉ lệ nghịch với 35,210,12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
0
LT
0
S
20 tháng 1 2018
Theo đề bài ta có: \(35\left(x+y\right)=210\left(x-y\right)=12xy\)
\(\Rightarrow\frac{35\left(x+y\right)}{420}=\frac{210\left(x-y\right)}{420}=\frac{12xy}{420}\)
\(\Rightarrow\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{xy}{35}\left(1\right)\)
Áp dụng TCDTSBN ta có:
\(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{\left(x+y\right)+\left(x-y\right)}{12+2}=\frac{2x}{14}=\frac{x}{7}\left(2\right)\)
\(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{\left(x+y\right)-\left(x-y\right)}{12-2}=\frac{2y}{10}=\frac{y}{5}\left(3\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{xy}{35}=\frac{x}{7}\Rightarrow\frac{xy}{35}=\frac{xy}{7y}\Rightarrow y=5\)
Từ (1) và (3) => \(\frac{xy}{35}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{xy}{35}=\frac{xy}{5x}\Rightarrow x=7\)
31 tháng 3 2017
Gọi 2 số dương cần tìm là a và b. Giả sử a > b
Ta có:
- tổng của chúng là (a + b)
- hiệu của chúng là (a - b)
- tích của chúng là ab
biết tổng,hiệu và tích của chúng tỉ lệ nghịch với 35, 210, và 12 ,
tức là : 35(a + b) = 210(a - b) = 12ab
hay rõ hơn là
(a + b) : (a - b) = 210 : 35 => 35(a + b) = 210(a - b) => (a - b) = (a + b)/6 (1)
và (a - b) : ab = 12 : 210 => 12ab = 210(a - b) => (a - b) = 2ab/35 (2)
Từ (1) ta có:
(a - b)/1 = (a + b)/6 = [(a - b) + (a + b)] / (1+ 6) = 2a/7 (3)
Từ (1) ta lại có:
(a - b)/1 = (a + b)/6 = [(a + b) - (a - b)] / (6 - 1) = 2b/5 (4)
Từ (2) & (3)
=> 2ab/35 = 2a/7 => b = 5
Từ (2) & (4)
=> 2ab/35 = 2b/5 => a = 7
Đáp số : a = 7 & b = 5
Đúng đấy cậu, tk mjk nha!!!
CB
1
28 tháng 11 2017
Gọi a,b là 2 số cần tìm(a>b>0 và a,b thuộc Z)
Theo đề:a+b,a-b,ab tỉ lệ nghịch với 20,140,7
<=>20(a+b)=140(a-b)(1) và 140(a-b)=7ab (2)
Ta có:
(1)<=>20b+140b=140a-20a
<=>160b=120a
=>a=4/3.b thế vào (2) đc:
140(4/3b-b)=7.(4/3 b)b
<=>140/3.b=28/3.b²
<=>b=(140/3):(28/3)=5
=>a=4/3.5=20/3(loại vì a thuộc Z)
Vậy hok có a,b nào thỏa mãn điều kiện đề bài
HT
0
6 tháng 6 2018
35(x+y) = 210(x-y) = 12xy
=> 35(x+y) /420 = 210(x-y) / 420 = 12xy / 420
=> (x+y) / 12 = (x-y) / 2 = xy/35 (1)
=> (x+y) / 12 = (x-y) / 2 = (x+y+x-y)/12+2 = x/7 (2)
=> (x+y)/12 = (x-y)/2 = (x+y-x+y)/12-2 = y/5 (3)
Từ (1) và (2) = > x = 7
Từ (1) và (3) suy ra y = 5
P/s: Ủng hộ nha
6 tháng 6 2018
Ta có tổng, hiệu ,tích tỉ lệ nghịch với 35,210,12
=> 35(x+y)=210(x-y)=12xy
=>35x+35y=210x-210y
=> 245y= 175x
=> x/y = 1,4
=> x=1,4y
=> 84y =16,8y^2
=> y= 5 ;
=> x= 7