Kết quả
b
,
c
của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần, trong đó b là số chấm suất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm suất hiện ở lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai
x
2
+
b
x
+
c
=
0
. Tính xác suất để phương trình có nghiệm A.
19
36
B.
1
18
C.
1
2
D.
17
...
Đọc tiếp
Kết quả b , c của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần, trong đó b là số chấm suất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm suất hiện ở lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai x 2 + b x + c = 0 . Tính xác suất để phương trình có nghiệm
A. 19 36
B. 1 18
C. 1 2
D. 17 36
Gọi A là biến cố thỏa yêu cầu bài toán.
có nghiệm khi và chỉ khi
.
.
.
.
, với 
là số phần tử của A, 
là số các kết quả có thể xảy ra của phép thử. Số phần tử của không gian mẫu là 
. 
, ta có
. Vậy xác suất để phương trình bậc hai 
Đáp án A.
Số phần tử của không gian mẫu là n Ω = 36 Gọi A là biến cố thỏa yêu cầu bài toán.
Phương trình x 2 + b x + c = 0 có nghiệm khi và chỉ khi
∆ = b 2 - 4 a c ≥ 0 ⇔ b 2 ≥ 4 a c
Xét bảng kết quả sau (L – loại, không thỏa; N – nhận, thỏa yêu cầu đề bài):
1
2
3
4
5
6
1
L
N
N
N
N
N
2
L
L
N
N
N
N
3
L
L
L
N
N
N
4
L
L
L
N
N
N
5
L
L
L
L
N
N
6
L
L
L
L
N
N
Dựa vào bảng kết quả trên ta thấy số kết quả thuận lợi cho A là 19.
Vậy xác suất của biến cố A là P ( A ) = 19 36