Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 1 ; 1 ; 2 .  Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục x’Ox, y’Oy, z’Oz  lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho  O A = O B = O C ≠ 0 ?

A. 3

B. 1

C. 4

D. 8

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A.

Phương trình mặt phẳng (P) có dạng

x a + y b + z c = 1 ,  

với A a ; 0 ; 0 ,   B 0 ; b ; 0 ,   C 0 ; 0 ; c .

Ta có O A = O B = O C ⇔ a = b = c  

và M ∈ P ⇒ 1 a + 1 b + 2 c = 1         ( * )  

Suy ra a = b = c a = − b = c  và a = b = − c a = − b = − c ,

a = b = − c không thỏa mãn điều kiện (*)

Vậy có 3 mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán.