Cho A = 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + . . . . + 3 30 . Tìm chữ số tận cùng của A, từ đó suy ra A không phải số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
28 tháng 2 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
YS
2 tháng 10 2016
A = (1 + 31 + 32 + 33) + (34 + 35 +36 + 37) + ...+ (324 + 325 + 326 + 327) + (328 + 229 + 330)
A = (1 + 31 + 32 + 33) + 34.(1 + 31 + 32 + 33) + ...+ 324.(1 + 31 + 32 + 33) + (328 + 229 + 330)
A = 40 + 34.40 + ....+ 324.40 + (328 + 229 + 330)
A = 40.(1 + 34 + ...+ 324) + (328 + 229 + 330)
Nhận xét: 40.(1 + 34 + ...+ 324) có tận cùng là 0
328 = (34)7 = 817 = (...1)
329 = 328.3 = (...1).3 = (....3)
330 = 328.32 = (...1).9 = (...9)
=> A = (...0) + (...1) + (....3) + (...9) = (....3)
A có tận cùng là chữ số 3 nên A không thể là số chính phương.
1 tháng 12 2015
A = (1 + 31 + 32 + 33) + (34 + 35 +36 + 37) + ...+ (324 + 325 + 326 + 327) + (328 + 229 + 330)
A = (1 + 31 + 32 + 33) + 34.(1 + 31 + 32 + 33) + ...+ 324.(1 + 31 + 32 + 33) + (328 + 229 + 330)
A = 40 + 34.40 + ....+ 324.40 + (328 + 229 + 330)
A = 40.(1 + 34 + ...+ 324) + (328 + 229 + 330)
Nhận xét: 40.(1 + 34 + ...+ 324) có tận cùng là 0
328 = (34)7 = 817 = (...1)
329 = 328.3 = (...1).3 = (....3)
330 = 328.32 = (...1).9 = (...9)
=> A = (...0) + (...1) + (....3) + (...9) = (....3)
A có tận cùng là chữ số 3 nên A không thể là số chính phương.
15 tháng 4 2018
giải
A = (1 + 31 + 32 + 33) + (34 + 35 +36 + 37) + ...+ (324 + 325 + 326 + 327) + (328 + 229 + 330)
A = (1 + 31 + 32 + 33) + 34.(1 + 31 + 32 + 33) + ...+ 324.(1 + 31 + 32 + 33) + (328 + 229 + 330)
A = 40 + 34.40 + ....+ 324.40 + (328 + 229 + 330)
A = 40.(1 + 34 + ...+ 324) + (328 + 229 + 330)
328 = (34)7 = 817 = (...1)
329 = 328.3 = (...1).3 = (....3)
330 = 328.32 = (...1).9 = (...9)
=> A = (...0) + (...1) + (....3) + (...9) = (....3)
A có tận cùng là chữ số 3 nên A không thể là số chính phương.
hok tốt
ML
Cho S=1+3^1+3^2+3^3+...+3^30.Tìm chữ số tận cùng của S,từ đó suy ra S không phải là số chính phương.
4
16 tháng 5 2015
3S = 3 +3^2 +3^3+...+3^31 => 2S= 3^31-1
3^31= [3^4]^7 x 3^3 = [...1] ^7 x 27 = [...1] x 27 = [...7] => 2S có tận cùng là 7-1 = 6
=> S có tc là 3 hoặc 8 mà scp ko có tc là 3 hoặc 8 => S ko phải là scp
CM
22 tháng 6 2017
A = 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30
3 A = 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 + 3 31
2A = 3A – A = ( 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 + 3 31 ) – ( 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 )
2A = 3 31 - 1
A = 3 31 - 1 2
Ta có 3 1 = 3 ; 3 3 = 9 ; 3 3 = 27 ; 3 4 = 81 ; 3 5 = 243
với n ≥ 0 thì 3 4 n + 3 có chữ số tận cùng là 7.Vì 31 = 4.7 + 3 nên 3 31 có chữ số tận cùng là 7. Do đó 3 31 - 1 2 có chữ số tận cùng là 3. Mà không có số nào bình phương lên có chữ số tận cùng là 3 nên A không là số chính phương.
Tìm chữ số tận cùng của A, từ đó suy ra A không phải số chính phương
PL
Cho a= 1 + 3 + 32 + 33 +...+ 330 .Tìm chữ số tận cùng của A từ đó suy ra A không là số chính phương.
1
BT
4 tháng 10 2017
\(a=1+3+3^2+3^3+.....+3^{30}\)
\(3a=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{31}\)
Suy ra: \(a=\frac{3^{31}-1}{2}\).
Xét \(3^{31}-1=\left(3^4\right)^7.3^3-1=\left(...1\right)^7.27-1=....7-1=6\).
Vậy \(a=\frac{3^{31}-1}{2}\) có tận cùng là \(6:2=3\).
Một số chính phương có tận cùng là 0;1;4;5;6;9. Mà a có tận cùng bằng 3 nên không thể là số chính phương.
BD
5 tháng 11 2016
Ta có :
1 + 31 + 32 + 33 + 34 ... + 330
= 1 + 31 + 2 + 3 + 4 .. + 30
= 1 + 3465
Tận cùng của 3465
cứ 5 chữ số 3 nhân với nhau thì có tận cùng là 3 . Vì 465 chia hết cho 5 nên tận cùng của 3465 là 3
3 + 1 = 4 nên tận cùng của 1 + 3465 = 4
Các đặc điểm của số chính phương :
Số chính phương không bao giờ tận cùng là 2, 3, 7, 8.
- Khi phân tích một số chính phương ra thừa số nguyên tố ta được các thừa số là lũy thừa của số nguyên tố với số mũ chẵn.
- Số chính phương chia cho 4 hoặc 3 không bao giờ có số dư là 2; số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư 1.
- Công thức để tính hiệu của hai số chính phương: a^2-b^2=(a+b)(a-b).
- Số ước nguyên dương của số chính phương là một số lẻ.
- Số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p^2.
- Tất cả các số chính phương có thể viết thành dãy tổng của các số lẻ tăng dần từ 1: 1, 1 + 3, 1 + 3 + 5, 1 + 3 + 5 +7, 1 + 3 + 5 +7 +9 v.v...
S thỏa mãn các điều kiện trên nên S là số chính phương