Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
cos
2
x
−
4
cos
x
−
m
=
0
có nghiệm A. 6 B. 7 C. 9 D....
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình cos 2 x − 4 cos x − m = 0 có nghiệm
A. 6
B. 7
C. 9
D. 8
Đáp án C
Ta có
cos 2 x − 4 cos x − m = 0 ⇔ 2 cos 2 x − 1 − 4 cos x − m = 0 ⇔ 2 cos 2 x − 4 cos x − 1 = m *
Đặt t = cos x ∈ − 1 ; 1 , khi đó * ⇔ m = f t = 2 t 2 − 4 t − 1 I .
Suy ra f t là hàm số nghịch biến trên − 1 ; 1 nên để I có nghiệm − 3 ≤ m ≤ 5
Vậy có tất cả 9 giá trị nguyên của tham số m cần tìm