Question

[Pham Trong Bach]

Cho số phức z=1+i. Biết rằng tồn tại các số phức $z_1=a+5i, z_2=b$

(trong đó $a,b\in \mathrm{ℝ}, b>1$) thỏa mãn $\sqrt{3}\left|z-z_1\right|=\sqrt{3}\left|z-z_2\right|=\left|z_1-z_2\right|$. 

Tính b-a.

A. 

B. 

C. 

D. 

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Đặt  lần lượt là các điểm biểu thị cho các số phức z , z 1 , z 2  

Vậy  

Từ giả thiết cho ta tam giác MNP cân tại M có  

 

 (nhân chéo vế với vế của hai phương trình).

Tìm được Thay vào (1) thì thấy chỉ có  thỏa mãn. Lúc này do 

Do  

Vậy