Cho A là tập hợp gồm 20 điểm phân biệt. Số đoạn thẳng có hai đầu mút phân biệt thuộc tập A là
A. 170
B. 160
C. 190
D. 360
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Có \(C^2_5\left(đoạn\right)\)
b: Có 5 đường thẳng đi qua hai điểm bất kì
Số tập con có hai phần tử của A là: \(C_{90}^2=4005\)
Không gian mẫu: chọn 2 tập từ 4005 tập có \(C_{4005}^2\) cách
Trung bình cộng cách phần tử trong mỗi tập bằng 30 \(\Rightarrow\) tổng 2 phần tử của mỗi tập là 60
Ta có các cặp (1;59); (2;58);...;(29;31) tổng cộng 29 cặp (đồng nghĩa 29 tập thỏa mãn)
Chọn 2 tập từ 29 tập trên có \(C_{29}^2\) cách
Xác suất: \(P=\dfrac{C_{29}^2}{C_{4005}^2}=A\)
Có số đoạn thẳng là :
20 x ( 20 - 1 ) : 2 = 190
Đáp số : 190 đt
Đáp án C