Giả sử tồn tại giá trị x 4 sao cho x 4 = x 3 = x 2 = x 1 ( x 4 > 0 , x 4 ∈ ℝ ) . Tìm chính xác giá trị của x 4 biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện CDEF trong trường hợp này là R = 179 20 ?
A. x 4 = 1
B. x 4 = 1 2
C. x 4 = 17
D. x 4 = 5
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
(1 + x)3 + (1 - x)3 - 6x(x + 1) = 6
<=> x3 + 3x2 + 3x + 1 - x3 + 3x2 - 3x + 1 - 6x2 - 6x = 6
<=> -6x + 2 = 6
<=> -6x = 6 - 2
<=> -6x = 4
<=> x = -4/6 = -2/3
Bài 3:
a) (7x - 2x)(2x - 1)(x + 3) = 0
<=> 10x3 + 25x2 - 15x = 0
<=> 5x(2x - 1)(x + 3) = 0
<=> 5x = 0 hoặc 2x - 1 = 0 hoặc x + 3 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 1/2 hoặc x = -3
b) (4x - 1)(x - 3) - (x - 3)(5x + 2) = 0
<=> 4x2 - 13x + 3 - 5x2 + 13x + 6 = 0
<=> -x2 + 9 = 0
<=> -x2 = -9
<=> x2 = 9
<=> x = +-3
c) (x + 4)(5x + 9) - x2 + 16 = 0
<=> 5x2 + 9x + 20x + 36 - x2 + 16 = 0
<=> 4x2 + 29x + 52 = 0
<=> 4x2 + 13x + 16x + 52 = 0
<=> 4x(x + 4) + 13(x + 4) = 0
<=> (4x + 13)(x + 4) = 0
<=> 4x + 13 = 0 hoặc x + 4 = 0
<=> x = -13/4 hoặc x = -4
Ta có: (x+6)2 > hoặc = 0
(3y-9)4 > hoặc = 0
|x-y-z+3| > hoặc = 0
Mà (x+6)2 + (3y-9)4 + |x-y-z+3| =0
Suy ra : (x+6)2 = 0 . Suy ra : x+6=0. Suy ra x= -6
(3y-4)4 =0. Suy ra 3y-4=0. Suy ra: y=4/3
|x-y-z+3|=0. Suy ra: x-y-z+3=0. Suy ra : -6-4/3-z=-3. Suy ra: z=-13/3
Vậy x+y+z=-6+4/3+(-13/3)=-9
2/ \(3\sqrt[3]{\left(x+y\right)^4\left(y+z\right)^4\left(z+x\right)^4}=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\sqrt[3]{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\)
\(\ge6\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\sqrt[3]{xyz}\)
\(\ge6.\frac{8}{9}\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+zx\right)\sqrt[3]{xyz}\)
\(\ge\frac{16}{3}\left(x+y+z\right)3\sqrt[3]{x^2y^2z^2}\sqrt[3]{xyz}=16xyz\left(x+y+z\right)\)
3/ \(\hept{\begin{cases}\sqrt{xy}+\sqrt{1-x}\le\sqrt{x}\\2\sqrt{xy-x}+\sqrt{x}=1\end{cases}}\)
Dễ thấy
\(\hept{\begin{cases}0\le x\le1\\y\ge1\end{cases}}\)
Từ phương trình đầu ta có:
\(\sqrt{x}-\sqrt{xy}\ge\sqrt{1-x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow y\le1\)
Vậy \(x=y=1\)
Đáp án A
R = I C = x 4 179 20
⇒ x 4 = 1