Viết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x = s inx 1 + 3 cos x và F π 2 = 2. Tính F(0)
A. F 0 = − 1 3 ln 2 + 2.
B. F 0 = − 2 3 ln 2 + 2.
C. F 0 = − 2 3 ln 2 − 2.
D. F 0 = − 1 3 ln 2 − 2.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 2 2021
1.
\(V=\pi\int\limits^1_0x^6dx=\dfrac{\pi x^7}{7}|^1_0=\dfrac{\pi}{7}\)
2.
\(F\left(x\right)=\int sin2xdx=-\dfrac{1}{2}cos2x+C\)
\(f\left(\dfrac{\pi}{4}\right)=1\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}cos\dfrac{\pi}{2}+C=1\Rightarrow C=1\)
\(\Rightarrow F\left(x\right)=-\dfrac{1}{2}cos2x+1\Rightarrow F\left(\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{3}{4}\)
CM
11 tháng 10 2017
Chọn đáp án C
Phương pháp
Sử dụng công thức nguyên hàm:
dựa dữ kiện đề bài tìm được C, từ đó tính F(2)-F(-1)
Đáp án B.
∫ 0 π 2 s inx 1 + 3 cos x d x = − 1 3 ∫ 0 π 2 d 1 + 3 cos x 1 + 3 cos x = − ln 1 + 3 cos x 3 π 2 0 = F π 2 − F 0 = ln 4 3 ⇔ F 0 = 2 − 2 ln 2 3 .