Question

[Nguyễn Hoàng Nam]

X, Y là hai axit cacboxylic đều đơn chức, mạch hở (trong phân tử X, Y chứa không quá 2 liên kết π và 50 < M_X < M_Y); Z là este được tạo bởi X, Y và etylen glicol. Đốt cháy 13,12 gam hỗn hợp E chứa X, Y, Z cần dùng 0,50 mol O₂. Mặt khác 0,36 mol E làm mất màu vừa đủ dung dịch chứa 0,1 mol Br₂. Nếu đun nóng 13,12 gam E với 200 ml dung dịch KOH 1M (vừa đủ), cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được hỗn hợp F gồm a gam muối A và b gam muối B (M_A < M_B). Tỉ lệ của a : b gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 2,9

B. 2,7

C. 2,6

D. 2,8

Answer 1

[Ngô Quang Sinh]

Đáp án A

· 13,12 gam E + 0,2 mol KOH (vừa đủ) ® ...-COOK + ... nên ∑n_{O trong E} = 0,4 mol.

Giải đốt 13,12 gam E (gồm C, H, O) cần 0,5 mol O₂ thu được x mol CO₂ + y mol H₂O.

12x + 12y +0,4x16 = 13,12

2x + y = 0,4 +0,5x2

→x = 049; y= 0,42

· Mặt khác, 0,36 mol E phản ứng vừa đủ với 0,1 mol Br₂ và kết hợp giả thiết “chữ” về X, Y.

® trong hai axit X va Y thì có một axit no và một axit không no, có đúng một nối đôi C=C.

Phản ứng tạo este: 1X + 1Y + 1C₂H₄(OH)₂ ® 1Z + 2H₂O.

® Quy đổi E: axit – este về a mol C_nH_2nO₂ + b mol C_mH_{2m – 2}O₂ + c mol C₂H₄(OH)₂ – 2c mol H₂O.

Ta có tương quan đốt có: ∑n_CO2 -∑n_H2O = b+ 2c –c =b +c = 0,49-0,42 = 0,07 mol

Bảo toàn nguyên tố oxit có: 2a + 2b = 0,4 mol ® a + b = 0,2 mol    (2).

· Giả sử tỉ lệ 0,36 mol E so với 13, 12 gam E là k, ta có: n_E = ka + kb + kc – 2kc = 0,36 mol.

Chỉ có kb mol C_mH_{2m – 2}O₂ phản ứng với Br₂ ® kb = 0,1 mol.

Theo đó, rút gọn k có phương trình: a + b – c = 3,6b Û 0,2 – c = 3,6b     (3).

Giải hệ (1), (2), (3) được a = 0,15 mol; b = 0,05 mol; c = 0,02 mol.

Thay lại, có số mol CO₂: 0,15n + 0,05 + 0,02x2 = 0,49 ↔ 3n+m = 9

Với điều kiện n, m nguyên và yêu cầu n≥1; m≥3 ® cặp (n;m) = (2;3) duy nhất thỏa mãn.

Vậy hỗn hợp F gồm 0,15 mol CH₃COOK (muối A) và 0,05 mol C₂H₃COOK (muối B).

® Tỉ lệ cần tìm a:b = 0,15x98 : (0,05x110) ≈2,67