Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy (ABCD). Gọi H là trung điểm của AB, SH = HC,SA = AB. Gọi
α
là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Giá trị chính xác của tan
α
là? A.
1
2
B.
2
3
C.
1
3
D.
2
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy (ABCD). Gọi H là trung điểm của AB, SH = HC,SA = AB. Gọi α là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Giá trị chính xác của tan α là?
A. 1 2
B. 2 3
C. 1 3
D. 2
Đáp án A
Hướng dẫn giải: Ta có:
Có A H 2 + S A 2 = 5 a 2 4 = S H 2 ⇒ ∆ S A H vuông tại A
Do đó mà S A ⊥ ( A B C D ) nên
(Mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy (ABCD))
Trong tam giác vuông SAC, có