Cho x,y là các số nguyên.Chứng tỏ nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y cũng chia hết cho 31
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
4 tháng 2 2021
\(6x+11y⋮31\Rightarrow6x+11y+31y=6x+42y=6\left(x+7y\right)⋮31\Rightarrow x+7y⋮31\)
\(x+7y⋮31\Rightarrow6\left(x+7y\right)⋮31\Rightarrow6\left(x+7y\right)-31y=6x+11y⋮31\)
7 tháng 3 2023
a:
6x+11y chia hết cho 31
=>6x+11y+31y chia hết cho 31
=>6x+42y chia hết cho 31
=>x+7y chia hết cho 31
b: x+7y chia hết cho 31
=>6x+42y chia hét cho 31
=>6x+11y chia hết cho 31
CP
2
26 tháng 2 2020
có :
6(x + 7y) = 6x + 42y
= 6x + 11y + 31y
6x + 11y chia hết cho 31
31y chia hết cho 31
=> 6(x + 7y) chia hết cho 31 vì 6 không chia hết cho 31
=> x + 7y chia hết cho 31
19 tháng 2 2020
6(6x+11y)-5(x+7y)
=36x+66y-5x-35y=31x+31y =31(x+y) chia hết 31
Nếu 6(6x+11y) chia hết cho 31 thì 6x+11y chia hết 31
mà (6;5)=1 => x+7y chia hết cho 31
Nếu 5(x+7y) thì x+7y chia hết cho 31
mà (6;5)=1 => 6x +11y chia hết cho 31
Vậy........
Học tốt
XO
19 tháng 2 2020
Ta có : 6x + 11y \(⋮\)31
=> 7(6x + 11y) \(⋮\)31
=> 42x + 77y \(⋮\)31
=> 31x + (11x + 77y) \(⋮\)31
=> 31x + 11(x + 7y) \(⋮\)31
Vì \(\hept{\begin{cases}31x+11\left(x+7y\right)⋮31\\31x⋮31\end{cases}}\)=> 31x + 11(x + 7y) - 31x \(⋮\)31
=> 11(x + 7y) \(⋮\)31
=> x + 7y \(⋮\)31 (đpcm)
OY
28 tháng 7 2021
Ta có: 6x+11y=6x+11y+31y=6x+42y=6.(x+7y)
Mà 6 và 31 là 2 số nguyên tố cùng nhau
⇒ x+7y⋮31
x+7y=6.(x+7y)=6x+42y=6x+11y+31y
Mà 6 và 31 là 2 số nguyên tố cùng nhau, 31y⋮31
⇒ 6x+11y⋮31
7 tháng 3 2023
a:
6x+11y chia hết cho 31
=>6x+11y+31y chia hết cho 31
=>6x+42y chia hết cho 31
=>x+7y chia hết cho 31
b: x+7y chia hết cho 31
=>6x+42y chia hét cho 31
=>6x+11y chia hết cho 31
3 tháng 5 2016
6x+11y chia hết cho 31
=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 (vì 31y cũng chia hết cho 31)
=> 6x + 42y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Vì 6 và 31 nguyên tố cũng nhau nên x+7y buộc phải chia hết cho 31 (ĐPCM)
SH
3 tháng 5 2016
6x+11y chia hết cho 31
=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 (vì 31y cũng chia hết cho 31)
=> 6x + 42y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Vì 6 và 31 nguyên tố cũng nhau nên x+7y buộc phải chia hết cho 31 (ĐPCM)
21 tháng 7 2016
Xết số 6.( x + 7y ) = ( 6x + 11y ) +31y
Từ đẳng thức trên suy ra : nếu ( 6x + 11y ) chia hết cho 31 thì ( x + 7y ) chia hết cho 31 .
Điều ngược lại cũng đúng . ủng hộ mik nhé
đặt A = 6ỡ+7y]-[6x+11y]
=6x+42y-6x-11y
=31y
do 31y chia hết cho 31
6x+11y chia hết cho 31 =>6[x+7y] chia hết cho 31
do[6;31]=1=>x+7y chia hết cho 31
vậy nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y cũng chia hết cho31
CÂU HỎI TƯƠNG TỰ CÓ ĐÓ BẠN