Cho hàm số y = f(x) với f(0) = f(1) = 1. Biết rằng:
∫
0
1
e
x
f
x
+
f
'
x
d
x
=
a
e
+
b
.
Tính
Q
=
a
2017
+
b
2017
.
A.
Q
=
2
2017
+
1
B.
Q
=
2
C.
Q
=
0
D.
Q
=
2
2017
-
1
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) với f(0) = f(1) = 1. Biết rằng: ∫ 0 1 e x f x + f ' x d x = a e + b .
Tính Q = a 2017 + b 2017 .
A. Q = 2 2017 + 1
B. Q = 2
C. Q = 0
D. Q = 2 2017 - 1
thỏa mãn
x
2
f
'
x
+
f
x
=
0
và
f
x
≠
0
,
∀
x
∈
0
;
+
∞
. Tính f(2) biết f(1) = e.
. 
Đáp án C.
Đặt u = e x d v = f ' x d x ⇔ d u = e x d x v = f x suy ra ∫ 0 1 e x . f ' x d x = e x . f x 0 1 - ∫ 0 1 e x . f x d x
⇔ ∫ 0 1 e x . f ' x d x + ∫ 0 1 e x . f x d x = e . f 1 - f 0 ⇔ a e + b = e - 1 ⇒ a = 1 b = - 1 .
Vậy Q = 0