Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x,y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện
3
x
2
-
2
x
-
3
-
log
3
5
=
5
-
y
+
4
và
4
y
-
y
-
1
+
y
+
3
2
≤
8
? A. 3 B. 2 C. 1 D....
Đọc tiếp
Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x,y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện 3 x 2 - 2 x - 3 - log 3 5 = 5 - y + 4 và 4 y - y - 1 + y + 3 2 ≤ 8 ?
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
,
và 
là số nguyên
Đáp án B.
Với 4 y - y - 1 + y + 3 2 ≤ 8 , xét từng TH phá giá trị tuyệt đối, ta tìm được nghiệm - 3 ≤ y ≤ 0 .
Khi đó 3 x 2 - 2 x - 3 - log 3 5 = 3 x 2 - 2 x - 3 3 log 3 5 = 3 x 2 - 2 x - 3 5 ≥ 1 5 và y ∈ - 3 ; 0 ⇔ y + 4 ∈ 1 ; 4 ⇒ 5 - y + 4 ≤ 5 - 1 = 1 5 .
Do đó 3 x 2 - 2 x - 3 - log 3 5 = 5 - y + 4 ⇔ [ x = - 1 x = 3 y = - 3 ⇒ x ; y = - 1 ; - 3 ; 3 ; - 3 .
Vậy có tất cả hai cặp số thực (x;y) thỏa mãn yêu cầu bài toán.