Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân cạnh huyền bằng 2a. Tính thể tích của khối nón.
A. 2 πa 3 3 dvtt
B. 2 πa 3 12 dvtt
C. 2 πa 3 4 dvtt
D. 2 πa 3 6 dvtt
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án là B
Mặt phẳng đi qua trục của hình nón cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông cân SAB có cạnh huyền AB = a 2 .
Gọi O là tâm của đường tròn đáy, O chính là trung điểm của AB .
Bán kính đường tròn đáy R = O A = A B 2 = a 2 2 .
Đường cao hình nón S O = A B 2 = a 2 2 .
Thể tích khối nón: V = 1 3 . π . R 2 . h = 1 3 . π . a 2 2 2 . a 2 2 = π 2 12 a 3
Ta có thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân SAb, cạnh huyền A B = a 2
Vậy đường cao, bán kính và đường sinh của hình nón là:
Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón là:
Chọn A.
Phương pháp: Cạnh huyền là đường kính đáy.
Cách giải: