Số 1221 đọc xuôi ( từ trái qua phải ) và đọc ngược ( từ phải qua trái ) đều là một số . Còn rất nhiều số có tính chất như vậy . Hãy tính tổng tất cả các số đối xứng có 4 chữ số?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 4 2016
Bài này có dạng abba nên chữ số a ở hàng nghìn bằng chữ số a ở hàng đơn vị .
chữ số b ở hàng trăm bằng chữ số b ở hàng chục .
Các số này gồm các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 tạo thành , ta có : - Có 9 số đứng ở hàng nghìn . -Có 10 số đứng ở hàng trăm .
Ta có : 9 x 10 = 90 (số có bốn chữ số có tính chất đối xứng)
90 số này có các chữ số cộng lại là:
0+1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45
Tổng tất cả các số đối xứng có bốn chữ số là:
(45 x 1000 x 10 ) + (45 x 100 x 9) +(45 x 10 x 9) + (45 x 1 x 9) = 495000
HN
14 tháng 4 2016
Số đối xứng có 4 chữ số có dang ABBA, trong đó A phải khác 0. Vậy A có thể bằng 1, 2, ..., 9; còn B có thể từ 0, 1, ..., 9.
Ta có: ABBA = AB x 100 + BA
A lần lượt nhận các giá trị từ 1 đến 9, với mỗi giá trị của A, ta lấy B lần lượt nhận các số từ 0 đến 9.
Khi đó số AB sẽ sinh ra là 10, 11, ..., 90.
Và số BA sẽ sinh ra từ 01, 02, ..., 99 nhưng bỏ đi các số tròn chục 10, 20, ..., 90.
Vậy tổng các số sinh ra là:
T = (10 + 11 + ... + 99)x100 + [(1 + 2 + ... + 99) - (10 + 20 + ... + 90)]
Ta có: Tổng 10 + 11 + ... + 99 = (10 + 99) + (11 + 98) + ... (có 90 số hạng và 45 cặp) = 109 x 45 = 4905.
(1 + 2 + ... + 99) = (1 + 99) + (2 + 98) + ... + (49 + 51) + 50 (có 49 cặp và một số lẻ 50) = 100x49 + 50 = 4950.
(10 + 20 + ... + 90) = 10x(1 + 2 + ... + 9) = 10x[(1 + 9) + (2 + 8) + ... +(4 + 6) + 5] = 10x[10x4 + 5] = 10x45 =450.
Vậy T = 4905x100 + [4950 - 450] = 495.000.
Đáp số: 495.000
14 tháng 4 2016
Bạn tham khảo tại Câu hỏi của chelsea - Chuyên mục hỏi đáp - Giúp tôi giải toán. - Học toán với OnlineMath
Chúc bạn học tốt!
LH
25 tháng 7 2016
Số đối xứng có 4 chữ số có dang ABBA, trong đó A phải khác 0. Vậy A có thể bằng 1, 2, ..., 9; còn B có thể từ 0, 1, ..., 9.
Ta có: ABBA = AB x 100 + BA
A lần lượt nhận các giá trị từ 1 đến 9, với mỗi giá trị của A, ta lấy B lần lượt nhận các số từ 0 đến 9.
Khi đó số AB sẽ sinh ra là 10, 11, ..., 90.
Và số BA sẽ sinh ra từ 01, 02, ..., 99 nhưng bỏ đi các số tròn chục 10, 20, ..., 90.
Vậy tổng các số sinh ra là:
T = (10 + 11 + ... + 99)x100 + [(1 + 2 + ... + 99) - (10 + 20 + ... + 90)]
Ta có: Tổng 10 + 11 + ... + 99 = (10 + 99) + (11 + 98) + ... (có 90 số hạng và 45 cặp) = 109 x 45 = 4905.
(1 + 2 + ... + 99) = (1 + 99) + (2 + 98) + ... + (49 + 51) + 50 (có 49 cặp và một số lẻ 50) = 100x49 + 50 = 4950.
(10 + 20 + ... + 90) = 10x(1 + 2 + ... + 9) = 10x[(1 + 9) + (2 + 8) + ... +(4 + 6) + 5] = 10x[10x4 + 5] = 10x45 =450.
Vậy T = 4905x100 + [4950 - 450] = 495.000.
Đáp số: 495.000
25 tháng 7 2016
Số đối xứng có 4 chữ số có dang ABBA, trong đó A phải khác 0. Vậy A có thể bằng 1, 2, ..., 9; còn B có thể từ 0, 1, ..., 9.
Ta có: ABBA = AB x 100 + BA
A lần lượt nhận các giá trị từ 1 đến 9, với mỗi giá trị của A, ta lấy B lần lượt nhận các số từ 0 đến 9.
Khi đó số AB sẽ sinh ra là 10, 11, ..., 90.
Và số BA sẽ sinh ra từ 01, 02, ..., 99 nhưng bỏ đi các số tròn chục 10, 20, ..., 90.
Vậy tổng các số sinh ra là:
T = (10 + 11 + ... + 99)x100 + [(1 + 2 + ... + 99) - (10 + 20 + ... + 90)]
Ta có: Tổng 10 + 11 + ... + 99 = (10 + 99) + (11 + 98) + ... (có 90 số hạng và 45 cặp) = 109 x 45 = 4905.
(1 + 2 + ... + 99) = (1 + 99) + (2 + 98) + ... + (49 + 51) + 50 (có 49 cặp và một số lẻ 50) = 100x49 + 50 = 4950.
(10 + 20 + ... + 90) = 10x(1 + 2 + ... + 9) = 10x[(1 + 9) + (2 + 8) + ... +(4 + 6) + 5] = 10x[10x4 + 5] = 10x45 =450.
Vậy T = 4905x100 + [4950 - 450] = 495.000.
Đáp số: 495.000
16 tháng 1 2016
Trong tất cả các số có tính chất đối xứng như vậy thì số 1 xuất hiện 10 lần ở hàng nghin,9 lần ở hàng trăm,9 lần ở hàng chục và 10 lần ở hàng đơn vị
Tương tự các số 2,3,4,5,6,7,8,9 cũng như vậy.Số 0 thì ta không cần thiết phải tính!
Như vậy ta có tổng các số là:
(1+2+3+4+5+6+7+8+9).(1000.10+100.9+10.9+10.1)=45.11000=495 000
Đáp số:495 000
16 tháng 1 2016
Bài này có dạng abba nên chữ số a ở hàng nghìn bằng chữ số a ở hàng đơn vị . chữ số b ở hàng trăm bằng chữ số b ở hàng chục .
Các số này gồm các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 tạo thành , ta có :
- Có 9 số đứng ở hàng nghìn .
-Có 10 số đứng ở hàng trăm .
Ta có : 9 x 10 = 90 (số có bốn chữ số có tính chất đối xứng)
90 số này có các chữ số cộng lại là:
0+1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45
Tổng tất cả các số đối xứng có bốn chữ số là:
(45 x 1000 x 10 ) + (45 x 100 x 9) +(45 x 10 x 9) + (45 x 1 x 9) = 495000
21 tháng 1 2016
Trong tất cả các số có tính chất đối xứng như vậy thì số 1 xuất hiện 10 lần ở hàng nghìn, 9 lần ở hàng trăm, 9 lần ở hàng chục và 10 lần ở hàng đơn vị
Tương tự các số 2;3;4;5;6;7;8;9 cũng như vậy. Số 0 thì ta không cần thiết phải tính.
Như vậy ta có tổng các chữ số là:
(1+2+3+4+5+6+7+8+9).(100.10+100.9+10.9+10.1)=45.11000=495000
Đáp số:495000
495 000
tich nha