Cho a > 0, b > 0 và a > b, chứng tỏ 1a < 1b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
28 tháng 5 2018
a) Chú ý m > 2 thì m > 0.
b) Chú ý a < 0 và b < 0 thì ab > 0. Khi đó a > b, nhân hai vế với 1 ab > 0 ta thu được 1 b > 1 a . Tương tự a > 0, b > 0, a > b ta được 1 a < 1 b .
PT
1
CM
27 tháng 4 2018
Ta có: a - b 2 ≥ 0
⇔ a 2 + b 2 – 2ab ≥ 0
⇔ a 2 + b 2 – 2ab + 2ab ≥ 2ab
⇔ a 2 + b 2 ≥ 2ab
Vì a ≥ 0, b ≥ 0 nên ab ≥ 0 ⇒ 1/ab ≥ 0
( a 2 + b 2 ).1/ab ≥ 2ab.1/ab
⇔ a/b + b/a ≥ 2
⇔ 2 + a/b + b/a ≥ 2 + 2
⇔ 2 + a/b + b/a ≥ 4
⇔ 1 + 1 + a/b + b/a ≥ 4
⇔ a/a + b/b + a/b + b/a ≥ 4
⇔ a(1/a + 1/b ) + b(1/a + 1/b ) ≥ 4
⇔ (a + b)(1/a + 1/b ) ≥ 4
14 tháng 9 2018
1/a + 1/b + 1/c = 1/a+b+c => \(\frac{ab+bc+ac}{abc}\)= \(\frac{1}{a+b+c}\)=> ( ab + bc + ac ) =abc => a2b +ab2 +bc2+b2c+ac2+a2c +3abc = abc
=> a2b+ab2+bc2+ac2+a2c+b2c+abc+abc=0 . Sau đó,bạn phân tích được là : (a+c)(b+c)(a+b)=0 => a=-c hoặc a=-b hoặc b=-c
Vậy trong ba số a,b,c có hai số đối nhau(đpcm).
9 tháng 8 2019
Câu hỏi của Nguyễn Đa Vít - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo phần sau tại link trên!
CM
11 tháng 10 2018
Phương trình mặt chắn của mặt phẳng (ABC) là: 
Từ giả thiết 
Kết hợp với a > 0, b > 0, c > 0 suy ra mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm cố định có tọa độ là
1
2
;
1
2
;
1
2
. Chọn C.
PT
1
Ta có: a > 0, b > 0⇒ a.b > 0.b⇒ ab > 0⇒ 1/ab > 0
a > b⇒ a. 1/ab > b. 1/ab⇒ 1/b > 1/a⇒ 1/a < 1/b