Question

[Pham Trong Bach]

Cho tập hợp 1;2;3;4;5;6. Chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập S. Tính xác suất để 3 số được chọn lập thành một cấp số cộng.

$A. \frac{3}{58}$

$B. \frac{3}{116}$

$C. \frac{3}{29}$

$D. \frac{3}{56}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn A

Ta có không gian mẫu là 

Gọi A là biến cố “3 số được chọn lập thành một cấp số cộng”

Giả sử 3 số được chọn là a,b,c theo thứ tự lập thành cấp số cộng => a + c = 2b. Do đó a + c là một số chẵn nên a và c cùng chẵn hoặc cùng lẻ.

Chia S thành 2 tập 

Ứng với mỗi cách chọn a và c thì chỉ có một cách chọn b tương ứng.

Vậy xác suất của biến cố A là